Question

6．某同學(xué)在做平拋運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)時(shí)得到了如圖中的運(yùn)動(dòng)軌跡，a、b、c三點(diǎn)的位置在運(yùn)動(dòng)軌跡上已標(biāo)出．則：
①小球平拋的初速度為2.0m/s．（g取10m/s²）
②小球運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的速度為2.5m/s．b點(diǎn)速度的偏向角37度．
③小球拋出點(diǎn)P的位置坐標(biāo)為P（10cm，1.25cm）．

Answer 1

分析 ①根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時(shí)間間隔，結(jié)合水平位移和時(shí)間間隔求出初速度．
②根據(jù)豎直方向上某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出b點(diǎn)的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出b點(diǎn)的速度和b點(diǎn)的速度方向．
③根據(jù)速度時(shí)間公式求出拋出點(diǎn)到b點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，結(jié)合初速度和時(shí)間求出拋出點(diǎn)到b點(diǎn)的水平位移，根據(jù)位移時(shí)間公式求出拋出點(diǎn)到P點(diǎn)的豎直位移，從而得出小球拋出點(diǎn)的位置坐標(biāo)．

解答 解：①在豎直方向上，根據(jù)△y=gT²得：T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}=\sqrt{\frac{0.1}{10}}s=0.1s$，
則初速度為：${v}_{0}=\frac{x}{T}=\frac{0.2}{0.1}m/s=2.0m/s$．
②b點(diǎn)的豎直分速度為${v}_{yb}=\frac{{y}_{ac}}{2T}=\frac{0.3}{0.2}m/s=1.5m/s$，
根據(jù)平行四邊形定則知，b點(diǎn)的速度為：${v}_=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yb}}^{2}}=\sqrt{4+2.25}$m/s=2.5m/s．
根據(jù)$tanα=\frac{{v}_{yb}}{{v}_{0}}=\frac{1.5}{2}=\frac{3}{4}$得，b點(diǎn)速度的偏向角為37°．
③小球從拋出點(diǎn)到b點(diǎn)的時(shí)間為：$t=\frac{{v}_{yb}}{g}=\frac{1.5}{10}s=0.15s$，
則拋出點(diǎn)到b點(diǎn)的水平位移為：x_b=v₀t=2×0.15m=0.3m=30cm，
可知P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：x=30-20cm=10cm，
拋出點(diǎn)到b點(diǎn)的豎直位移為：${y}_=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.1{5}^{2}$m=11.25cm，
則P點(diǎn)縱坐標(biāo)為：y=11.25-10cm=1.25cm．
故答案為：①2.0，②2.5，37，③10，1.25．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論靈活求解．