Question

13．某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)探究小車的加速度a與小車所受拉力F及質(zhì)量m關(guān)系的實(shí)驗(yàn)，圖（a）為實(shí)驗(yàn)裝置簡圖．（所用交變電流的頻率為50Hz）

（1）關(guān)于小車所受的合力，下列敘述中正確的是D
A．小車所受的合力就是所掛吊盤和鉤碼的重力
B．小車所受合力的大小等于吊盤與鉤碼通過細(xì)繩對(duì)小車施加的拉力
C．只有平衡摩擦力后，小車所受合力才等于細(xì)繩對(duì)小車的拉力
D．只有平衡摩擦力之后，且當(dāng)小車質(zhì)量M遠(yuǎn)大于吊盤與鈎碼的總質(zhì)量時(shí)，小車所受合力的大小可認(rèn)為等于吊盤與鈎碼的重力
（2）圖（b）為某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖，圖中相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度大小為0.510m/s²．（保留三位有效數(shù)字）
（3）保持砂和砂桶質(zhì)量不變，改變小車質(zhì)量m，分別得到小車加速度a與質(zhì)量m及對(duì)應(yīng)的$\frac{1}{m}$，數(shù)據(jù)如表：

實(shí)驗(yàn)次數(shù)	1	2	3	4	5	6	7	8
小車加速度a/m•s-2	0.633	0.572	0.497	0.418	0.332	0.250	0.167	0.101
小車質(zhì)量m/kg	0.25	0.29	0.33	0.40	0.50	0.71	1.00	1.67
小車質(zhì)量倒數(shù)$\frac{1}{m}$/kg-1	4.00	3.45	3.03	2.50	2.00	1.41	1.00	0.60

請(qǐng)?jiān)趫D（c）的方格坐標(biāo)紙中畫出a-$\frac{1}{m}$圖線，該實(shí)驗(yàn)得到的 加速度與質(zhì)量的關(guān)系a=$\frac{1}{3m}$
（4）保持小車質(zhì)量不變，改變砂和砂桶質(zhì)量，一位同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了加速度a隨拉力F的變化圖線如圖（d）所示．該圖線不通過原點(diǎn)，其主要原因是沒有平衡摩擦力或摩擦力平衡不夠．

Answer 1

分析 （1）由于小車受到摩擦，繩子的拉力與小車的合力不等，所以需平衡摩擦力，因?yàn)樽黾铀龠\(yùn)動(dòng)，所以鉤碼的重力大于繩子的拉力，只有當(dāng)鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，鉤碼的重力近似等于繩子的拉力．
（2）紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度．
（3）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)采用描點(diǎn)法畫出圖象，找出它們之間的關(guān)系；
（4）解決實(shí)驗(yàn)問題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)．

解答 解：（1）只有平衡摩擦力后，繩子的拉力等于小車的合力，根據(jù)a=$\frac{mg}{M+m}$得，F(xiàn)=Ma=$\frac{Mmg}{M+m}$=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，當(dāng)鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，鉤碼的重力等于繩子的拉力，所以只有平衡摩擦力之后，且當(dāng)小車質(zhì)量M遠(yuǎn)大于吊盤與鈎碼的總質(zhì)量時(shí)，小車所受合力的大小可認(rèn)為等于吊盤與鈎碼的重力．故D正確，A、B、C錯(cuò)誤．
故選：D．
（2）相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出，說明相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔為0.1s
利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)推論得出：
a=$\frac{△x}{{t}^{2}}=\frac{0.0721-0.0670}{0.01}$=0.510m/s²；
（2）由圖表分析可知物體加速度a的3倍等于物體質(zhì)量的倒數(shù)即a=$\frac{1}{3m}$．
根據(jù)圖表在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)，然后用一條直線將這些點(diǎn)和坐標(biāo)原點(diǎn)連接起來，圖象如圖所示；

（3）圖線中當(dāng)F≠0時(shí)物體的加速度a=0，即只有當(dāng)F增大到一定值時(shí)物體才開始具有加速度，故在物體保持靜止的時(shí)候其所受的靜摩擦力等于繩子的拉力，所以出現(xiàn)此現(xiàn)象的原因是沒有平衡摩擦力或摩擦力平衡不夠．
故答案為：（1）D；（2）0.510；（3）如上圖；a=$\frac{1}{3m}$；（4）沒有平衡摩擦力或摩擦力平衡不夠．

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理求出加速度，加速度和小車質(zhì)量之間的關(guān)系，分析出實(shí)驗(yàn)中存在問題的是本題的難點(diǎn)．