Question

某質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為x=8sin

π

2

t（cm），則（　　）

• A、質(zhì)點(diǎn)的振幅為16cm
• B、質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期為2s
• C、在0～1s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的速度逐漸減小
• D、在1～2s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能逐漸減小

Answer 1

分析：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為x=Asin（ωt+φ），A為振幅，ω為圓頻率．根據(jù)T=

2π

ω

，可求出周期．質(zhì)點(diǎn)從平衡位置向最大位置運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中受到減小；質(zhì)點(diǎn)從最大位移處向平衡位置運(yùn)動(dòng)，物體的速度增大．

解答：解：A、根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為x=Asin（ωt+φ），A為振幅，等于8cm．故A錯(cuò)誤；
B、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為x=Asin（ωt+φ），ω為圓頻率，T=

2π

ω

=

2π

π 2

=4s．故B錯(cuò)誤；
C、由題目中的公式可得，當(dāng)t=0時(shí)，x=0物體處于平衡位置；當(dāng)t=1s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了

1

4

周期，到達(dá)最大位置，該過(guò)程中質(zhì)點(diǎn)的位移增大，速度減�。�故C正確；
D、由題目中的公式可得，當(dāng)t=2s時(shí)，x=0物體處于平衡位置，在1～2s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)從最大位移處向平衡位置運(yùn)動(dòng)，物體的速度增大，動(dòng)能逐漸增大．故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為x=Asin（ωt+φ），知道A為振幅，ω為圓頻率．根據(jù)T=

2π

ω

可求周期．