Question

7．水平地面上有一個豎直的障礙物，在距離地面高為h=1.2m處有一個矩形的小孔，橫截面如圖所示，小孔的高d=0.6m，在同一個豎直平面內高H=2m處以水平速度v₀=4m/s拋出一個質點，質點恰好經過矩形的小孔最上端，若要這個質點能夠通過這個矩形的小孔，則小孔的寬度L最大為（　�。�

• A． 0.6m
• B． 1m
• C． 0.8m
• D． 1.2m

Answer 1

分析 根據自由落體運動的公式求出質點通過矩形孔的時間，再根據水平方向質點做勻速直線運動，由位移公式求出L的最大值．

解答 解：質點做自由落體運動，從開始下落到矩形孔的上沿所用時間為 t₁=$\sqrt{\frac{2（H-h-d）}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×（2-1.2-0.6）}{10}}$s=0.2s
質點做自由落體運動到矩形孔下沿的時間 t₂=$\sqrt{\frac{2（H-h）}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×（2-1.2）}{10}}$s=0.4s
則質點通過矩形孔的時間△t=t₂-t₁=0.2s
因此L的最大值為 L_m=v₀△t=4×0.2m=0.8m
故選：C

點評 解決本題的關鍵抓住臨界狀態(tài)，運用運動學公式進行求解運動時間．要掌握平拋運動分運動的規(guī)律，并能靈活運用．