Question

（2013?瀘州一模）一列簡(jiǎn)諧橫波在t₁時(shí)刻的波形如圖所示，位于3m處的質(zhì)點(diǎn)P在該時(shí)刻的振動(dòng)速度為v，t₂時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)速度與t₁時(shí)刻的速度大小相等，方向相同；t₃時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)速度與t₁時(shí)刻的速度大小相等，方向相反；若△t=t₂-t₁=t₃-t₂=0.2s（△t＜T），則這列波的傳播速度可能為（　�。�

A．10m/s

B．20m/s

C．30m/s

D．40m/s

Answer 1

分析：根據(jù)波的周期性，得到t₂-t₁與周期的關(guān)系，得出周期的通項(xiàng)．由圖讀出波長，求出波速的通項(xiàng)，再由數(shù)學(xué)知識(shí)求出波速．

解答：解：若波向右傳播，所以質(zhì)點(diǎn)P從t₁時(shí)刻開始背離平衡位置振動(dòng)，
在一個(gè)周期內(nèi)，則有：
  t₂-t₁=（n+

3

4

）T（n=0、1、2…）      
所以周期為
  T=

4(t2-t1)

4n+3

（n=0、1、2…）   
由圖知波長為λ=8m
所以波速為
   v=

λ

T

=10（4n+3）（n=0、1、2…），
當(dāng)n=0時(shí)，波速為30m/s．當(dāng)n=1時(shí)，波速為70m/s．
若波向左傳播，所以質(zhì)點(diǎn)P從t₁時(shí)刻開始背離平衡位置振動(dòng)，
在一個(gè)周期內(nèi)，則有：2△t=

T

2

+nT
解得；T=

0.8

1+n

（n=0、1、2…）   
由圖知波長為λ=8m
所以波速為
   v=

λ

T

=10（n+1）（n=0、1、2…），
當(dāng)n=0時(shí)，波速為10m/s．當(dāng)n=1時(shí)，波速為20m/s．當(dāng)n=3時(shí)，波速為40m/s，故ABCD正確；
故選：ABCD

點(diǎn)評(píng)：本題解答關(guān)鍵是抓住波的周期性，即重復(fù)性，得出周期的通項(xiàng)．若波的傳播方向未知，還考慮波的雙向性．