3.如圖所示,一長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿,其左端與右端分別固定著質(zhì)量都是m的A、B兩小球,桿可繞離左端$\frac{1}{4}$處的水平軸O無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng).開始時(shí),將桿拉至水平狀態(tài).求桿由靜止釋放至A球轉(zhuǎn)至最高點(diǎn)的過程中:
(1)A球轉(zhuǎn)至最高點(diǎn)時(shí)的角速度.
(2)A球轉(zhuǎn)至最高點(diǎn)時(shí)A球和B球的線速度的大小.
(3)A球從由靜止釋放轉(zhuǎn)至最高點(diǎn)的過程機(jī)械能的變化量.
(4)A球轉(zhuǎn)至最高點(diǎn)時(shí)A球?qū)U的作用力.
(5)A球轉(zhuǎn)至最高點(diǎn)時(shí)水平軸O受到的作用力.

分析 (1)因A、B兩球共軸轉(zhuǎn)動(dòng),故兩球轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相等,對(duì)A、B兩球組成的系統(tǒng)應(yīng)用機(jī)械能守恒定律,結(jié)合速度關(guān)系即可求得A球轉(zhuǎn)至最高點(diǎn)時(shí)的角速度.
(2)由公式v=ωr求A球和B球的線速度.
(3)A球從由靜止釋放轉(zhuǎn)至最高點(diǎn)的過程,根據(jù)動(dòng)能的變化和重力勢(shì)能的變化量求機(jī)械能的變化量.
(4)A球轉(zhuǎn)至最高點(diǎn)時(shí),對(duì)A球,運(yùn)用牛頓第二定律求出桿A球的作用力,再得到A球?qū)U的作用力.
(5)同理可求得B球?qū)U的作用力,從而得到水平軸O受到的作用力.

解答 解:(1)以B在最低點(diǎn)為零勢(shì)能面,由系統(tǒng)機(jī)械能守恒得:
   2mgL=mgL+$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$+$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$
又有 vA=ω•$\frac{L}{4}$,vB=ω•$\frac{3L}{4}$
聯(lián)立解得:ω=$\frac{2}{5}\sqrt{\frac{10g}{L}}$
(2)由1中得 vA=$\frac{1}{10}$$\sqrt{10gL}$,vB=$\frac{3}{10}\sqrt{10gL}$
(3)A球從由靜止釋放轉(zhuǎn)至最高點(diǎn)的過程機(jī)械能的變化量為:
△E=△Ek+△Ep=$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$+mg$\frac{L}{4}$=$\frac{3}{10}$mgL
(4)設(shè)桿對(duì)A球作用力為豎直向下的拉力N1
根據(jù)牛頓第二定律得:
   N1+mg=m$\frac{{v}_{A}^{2}}{\frac{L}{4}}$
結(jié)合vA=$\frac{1}{10}$$\sqrt{10gL}$,解得 N1=-$\frac{3}{5}$mg
所以桿對(duì)小球A作用力為豎直向上的支持力,大小為$\frac{3}{5}$mg.
(5)設(shè)桿對(duì)B球向上的拉力為N2
根據(jù)牛頓第二定律得:
   N2-mg=m$\frac{{v}_{A}^{2}}{\frac{L}{4}}$
結(jié)合vB=$\frac{3}{10}\sqrt{10gL}$,解得 N2=$\frac{11}{5}$mg
所以桿對(duì)小球B作用力為豎直向上的拉力,大小為$\frac{11}{5}$mg.
所以O(shè)點(diǎn)受到作用力 F=N1+N2=$\frac{14}{5}$mg
答:
(1)A球轉(zhuǎn)至最高點(diǎn)時(shí)的角速度是$\frac{2}{5}\sqrt{\frac{10g}{L}}$.
(2)A球轉(zhuǎn)至最高點(diǎn)時(shí)A球和B球的線速度的大小分別為$\frac{1}{10}$$\sqrt{10gL}$和$\frac{3}{10}\sqrt{10gL}$.
(3)A球從由靜止釋放轉(zhuǎn)至最高點(diǎn)的過程機(jī)械能的變化量是$\frac{3}{10}$mgL.
(4)A球轉(zhuǎn)至最高點(diǎn)時(shí)A球?qū)U的作用力是$\frac{3}{5}$mg.
(5)A球轉(zhuǎn)至最高點(diǎn)時(shí)水平軸O受到的作用力是$\frac{14}{5}$mg.

點(diǎn)評(píng) 本題要明確A、B球機(jī)械能均不守恒,但A與B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,轉(zhuǎn)動(dòng)過程兩個(gè)球的角速度相等,在最低點(diǎn)和最高點(diǎn)時(shí),均由合力提供向心力.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

2.如圖所示,容器A中裝有為5×105Pa、溫度為300K的理想氣體,它由一根吸管和一個(gè)關(guān)著的閥門與體積是A的四倍的容器B相連;容器B裝有壓強(qiáng)為1×105Pa、溫度為400K的同種理想氣體.打開閥門使兩邊的壓強(qiáng)相等,使每個(gè)容器的溫度保持初始值不變,這時(shí)兩容器中的氣體的壓強(qiáng)是多少?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

3.某質(zhì)點(diǎn)的速度隨時(shí)間而變化的關(guān)系為v=2t+5,式中v與t的單位分別是m/s與s.則質(zhì)點(diǎn)的初速度與加速度為( 。
A.初速度為2m/sB.初速度為5m/sC.加速度為2m/s2D.加速度為5m/s2

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

20.如圖所示,物體A和B與彈簧連接,靜止在水平面上,己知mA=m,mB=2m,彈簧徑度系數(shù)為K,現(xiàn)用豎直向上外力F提起物體A,使物體B對(duì)地面的壓力剛好為0時(shí),求:
(1)物體A被提起的高度
(2)若物體A以加速度為a勻加速上升,則在此過程中,外力F的最大值值和最小值是多少?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

7.如圖所示,繃緊的傳送帶與水平面的夾角θ=37°,總長(zhǎng)度L=6m,傳送帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下,始終保持v0=2m/s速率運(yùn)行,現(xiàn)把一質(zhì)量為0.5kg的工件(可看作為質(zhì)點(diǎn))輕輕放在皮帶的底端,工件與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.8,取g=10m/s2.求:
(1)工件從底端運(yùn)送到頂端的時(shí)間;
(2)工件在傳送帶上留下的痕跡多長(zhǎng)?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

8.某交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間的變化如圖所示,下列說法正確的是( 。
A.t=$\frac{T}{4}$時(shí),線圈通過中性面B.t=$\frac{T}{4}$時(shí),線圈的磁通量為零
C.t=$\frac{T}{2}$時(shí),線圈的磁通量為零D.t=$\frac{T}{2}$時(shí),線圈的磁通量變化率為零

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

15.如圖所示,質(zhì)量分別為mA、mB的兩物塊A、B疊放在一起,若它們共同沿固定在水平地面上傾角為α斜面勻速下滑,則(  )
A.A、B間無摩擦力
B.B與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=tanα
C.A、B間有摩擦力,且B對(duì)A的摩擦力對(duì)A做負(fù)功
D.B對(duì)斜面的摩擦力方向沿斜面向上

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:填空題

12.某同學(xué)在做研究彈簧的形變與外力的關(guān)系實(shí)驗(yàn)時(shí),將一輕彈簧豎直懸掛讓其自然下垂,測(cè)出其自然長(zhǎng)度;然后在其下部施加外力F,測(cè)出彈簧的總長(zhǎng)度L,改變外力F的大小,測(cè)出幾組數(shù)據(jù),作出外力F與彈簧總長(zhǎng)度L的關(guān)系圖線如圖所示.(實(shí)驗(yàn)過程是在彈簧的彈性限度內(nèi)進(jìn)行的)由圖可知該彈簧的自然長(zhǎng)度為10 cm;該彈簧的彈力F與彈簧總長(zhǎng)度L的關(guān)系式是F=50(L-0.1) N.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

13.(1)在“研究平拋物體運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中,可以描繪平拋物體運(yùn)動(dòng)軌跡和求物體的平拋初速度.實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)要步驟如下:
①讓小球多次從同一位置上滾下,記下小球穿過卡片孔的一系列位置;
②安裝好器材,注意斜槽末端水平和平板豎直,記下斜槽末端O點(diǎn)和過O點(diǎn)的豎直線,檢測(cè)斜槽末端水平的方法是將小球放在水平槽末端中若能靜止則可認(rèn)為水平.
③測(cè)出曲線上某點(diǎn)的坐標(biāo)x、y,用v0=x$\sqrt{\frac{g}{2y}}$算出該小球的平拋初速度,實(shí)驗(yàn)需要對(duì)多個(gè)點(diǎn)求v0的值,然后求它們的平均值.
④取下白紙,以O(shè)為原點(diǎn),以豎直線為軸建立坐標(biāo)系,用平滑曲線畫平拋軌跡.
上述實(shí)驗(yàn)步驟的合理順序是②、①、④、③(只排列序號(hào)即可).
(2)二個(gè)同學(xué)根據(jù)不同的實(shí)驗(yàn)條件,進(jìn)行了“探究平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律”的實(shí)驗(yàn):

①甲同學(xué)采用如圖(1)所示的裝置.用小錘打擊彈性金屬片,金屬片把A球沿水平方向彈出,同時(shí)B球被松開,自由下落,觀察到兩球同時(shí)落地,改變小錘打擊的力度,即改變A球被彈出時(shí)的速度,兩球仍然同時(shí)落地,這說明平拋運(yùn)動(dòng)的豎直分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng).
②乙同學(xué)采用如圖(2)所示的裝置.兩個(gè)相同的弧形軌道M、N,分別用于發(fā)射小鐵球 P、Q,其中N的末端與可看作光滑的水平板相切;兩軌道上端分別裝有電磁鐵C、D;調(diào)節(jié)電磁鐵C、D的高度,使AC=BD,從而保證小鐵球P、Q在軌道出口處的水平初速度v0相等,現(xiàn)將小鐵球P、Q分別吸在電磁鐵C、D上,然后切斷電源,使兩小鐵球能以相同的初速度v0同時(shí)分別從軌道M、N的下端射出.實(shí)驗(yàn)可觀察到的現(xiàn)象應(yīng)是兩球PQ將相碰.僅僅改變弧形軌道M的高度,重復(fù)上述實(shí)驗(yàn),仍能觀察到相同的現(xiàn)象,這說明平拋運(yùn)動(dòng)的水平分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案