Question

14．如圖所示，電梯質(zhì)量為M，在它的水平地板上放置一質(zhì)量為m的物體．電梯在鋼索的拉力作用下豎直向上變速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)電梯的速度由v₁變?yōu)関₂時(shí)，上升高度為H，則在這個(gè)過程中，下列說法正確的是（　　）

• A． 物體機(jī)械能的增量為$\frac{1}{2}$mv₁²-$\frac{1}{2}$mv₂²+mgH
• B． 若電梯減速上升，則物體的機(jī)械能一定減少
• C． 若電梯減速上升，則電梯的機(jī)械能一定減少
• D． 電梯機(jī)械能的增量為$\frac{1}{2}$Mv₂²-$\frac{1}{2}$Mv₁²+MgH

Answer 1

分析 根據(jù)機(jī)械能等于動(dòng)能和重力勢(shì)能之和分析物體和電梯機(jī)械能的增量．根據(jù)功能原理分析物體機(jī)械能如何變化．

解答 解：A、根據(jù)機(jī)械能變化量的概念：末機(jī)械能減去初機(jī)械能，可得，物體機(jī)械能的增量為$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²+mgH．故A錯(cuò)誤．
B、當(dāng)電梯上升時(shí)，電梯的底板對(duì)物體做正功，由功能原理知物體的機(jī)械能一定增加，故B錯(cuò)誤．
C、電梯減速上升，動(dòng)能減少，而重力勢(shì)能增加，則電梯的機(jī)械能不一定減少．故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)機(jī)械能的概念可得，物體機(jī)械能的增量為$\frac{1}{2}$Mv₂²-$\frac{1}{2}$Mv₁²+MgH．故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 解決本題時(shí)要掌握機(jī)械能及其變化量的含義，掌握功能原理：除重力以外的其他力對(duì)物體做的功等于物體機(jī)械能的變化，來分析能量如何轉(zhuǎn)化的．