Question

4．如圖所示，有一束平行于等邊三棱鏡截面ABC的單色光從空氣射向E點，并偏折到F點，已知入射方向與邊AB的夾角為θ=30°，E、F分別為邊AB、BC的中點，
（1）完成光路圖并求該棱鏡的折射率；
（2）分析說明光在F點是否發(fā)生全反射．

Answer 1

分析 （1）先由題意畫出光路圖，由幾何關(guān)系可知光線在AB面上的入射角和折射角，由折射定律可求得折射率；
（2）由臨界角公式sinC=$\frac{1}{n}$，求出三棱鏡的臨界角，對照全反射的條件可以判斷F點能否發(fā)生全反射．或根據(jù)光路的可逆性分析．

解答 解：（1）完成光路圖如圖．由幾何知識得：光線在AB面上入射角為：i=60°，折射角為：r=30°
則折射率為：n=$\frac{sini}{sinr}$=$\frac{sin60°}{sin30°}$=$\sqrt{3}$．
（2）光線在F點的入射角與AB面上的折射角相等，根據(jù)光路可逆性原理，得知光在F點不可能發(fā)生全反射，而且從F點出射的光束與BC的夾角為θ．
答：（1）完成光路圖如圖，該棱鏡的折射率是$\sqrt{3}$；
（2）光在F點不會發(fā)生全反射．

點評 本題是折射定律的應(yīng)用問題，根據(jù)幾何知識與折射定律結(jié)合進行處理．靈活運用光路可逆性分析．