Question

18．將小球A從地面以初速度v_A0=8m/s豎直上拋，同時將小球B從一高為h=2m的平臺上以初速v_B0=6m/s豎直上拋，忽略空氣阻力．當兩球同時到達同一高度時，小球B離地高度為（　�。�

• A． 1m
• B． 2m
• C． 3m
• D． 4m

Answer 1

分析 小球做豎直上拋運動，可看成一種勻減速直線運動．兩球在空中運動的時間相同，則根據(jù)豎直上拋運動的公式分別表示出A和B的位移大小，再結(jié)合相遇的條件即可求出運動的時間；然后再求出位移即可．

解答 解：取A、B為研究對象，向上為正方向，由等時性和同位性及豎直上拋運動的公式：h=v₀t-$\frac{1}{2}$gt²得：
${V}_{A0}t-\frac{1}{2}g{t}^{2}=h+{V}_{B0}t-\frac{1}{2}g{t}^{2}$
即：8t-$\frac{1}{2}$gt²=2+6t-$\frac{1}{2}$gt²
解上式得：t=1s
由h=v₀t-$\frac{1}{2}$gt²得：h=8t-$\frac{1}{2}$gt²=8×1-$\frac{1}{2}×10×{1}^{2}$=3m
A離開地面的高度為3m，所以B離地面的高度也是3m
故選：C

點評 該題考查豎直上拋運動的規(guī)律，解決本題的關(guān)鍵知道豎直上拋運動的公式：h=v₀t-$\frac{1}{2}$gt²，同時要注意豎直上拋運動是往返運動．