Question

14．某種角速度測量計結構如圖所示，當整體系統(tǒng)繞軸OO′轉動時，元件A發(fā)生位移并通過滑動變阻器輸出電壓U，電壓傳感器（傳感器內阻無限大）接收相應的電壓信號．已知A的質量為m，彈簧的勁度系數(shù)為k、自然長度為l，電源的電動勢為E、內阻不計．滑動變阻器總長也為l，電阻分布均勻，系統(tǒng)靜止時P在變阻器的最左端B點，當系統(tǒng)以角速度ω轉動時，則（　　）

• A． 電路中電流隨角速度的增大而增大
• B． 輸出電壓U隨角速度的增大而增大
• C． 輸出電壓U與ω的函數(shù)式為U=$\frac{{Em{ω^2}}}{{k-m{ω^2}}}$
• D． 彈簧的伸長量為x=$\frac{mωl}{{k-m{ω^2}}}$

Answer 1

分析 當系統(tǒng)在水平面內以角速度ω轉動時，電路中電阻保持不變，根據(jù)閉合電路歐姆定律分析電路中電流的變化情況．系統(tǒng)勻速轉動時，由彈簧的彈力提供元件A的向心力，根據(jù)牛頓第二定律得到角速度ω與彈簧伸長的長度x的關系式．根據(jù)串聯(lián)電路電壓與電阻成正比和電阻定律，得到電壓U與x的關系式，再聯(lián)立解得電壓U與ω的函數(shù)關系式．

解答 解：A、當系統(tǒng)在水平面內以角速度ω轉動時，無論角速度增大還是減小，BC的電阻不變，根據(jù)閉合電路歐姆定律得知，電路中電流保持不變，與角速度無關．故A錯誤．
B、當角速度增大，彈簧的伸長量增大，則輸出電壓U增大，故B正確．
CD、設系統(tǒng)在水平面內以角速度ω轉動時，彈簧伸長的長度為x，則對元件A，根據(jù)牛頓第二定律得：
kx=mω²（L+x）   
則得：x=$\frac{mω{\;}^{2}l}{k-mω{\;}^{2}}$
又輸出電壓為：U=$\frac{{R}_{BP}}{{R}_{BC}}$E=$\frac{x}{L}$E  
聯(lián)立兩式得：U=$\frac{{Em{ω^2}}}{{k-m{ω^2}}}$．故C正確，D錯誤．
故選：BC

點評 本題考查學生理論聯(lián)系實際的能力．對于力電綜合題，關鍵要尋找力電聯(lián)系的橋梁和紐帶，運用歐姆定律和胡克定律進行研究．