如圖所示，在一個(gè)傾角為θ的斜面上，有一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q的帶電物體，空間存在著方向垂直斜面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度大小為B，帶電物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，它在斜面上沿什么方向、以多大的速度運(yùn)動(dòng)，可以保持勻速直線的狀態(tài)不變？

物體在斜面上速度方向右下，與水平方向夾角為arcsin(μcotθ)，速度

大小為，物體能保持勻速直線的狀態(tài)不變．

  


解析:

首先我們把重力mg進(jìn)行正交分解，分解為一個(gè)沿斜面下滑的分力G1和一個(gè)垂直于斜面向下的分力G2，如圖甲所示，其中G1=mgsinθ，G2=mgcosθ．由于物體做勻速運(yùn)動(dòng)，因此N=mgcosθ．

再作出物體在斜面所在的平面內(nèi)的受力示意圖，如圖乙所示，f的方向與v的方向相反，F(xiàn)的方向與v的方向垂直(F的方向用左手定則判定)．由于物體處于平衡狀態(tài)，F(xiàn)和f的合力應(yīng)與G1大小相等、方向相反．

設(shè)運(yùn)動(dòng)速度v的方向與水平方向成β角，可以得出F=G1cosβ，f=G1sinβ．

另有關(guān)系式f=μN(yùn)，F(xiàn)=Bqv．

解以上各式，可得，β=arcsin(μcotθ)．

本題答案是：該物體在斜面上速度方向右下，與水平方向夾角為arcsin(μcotθ)，速度

大小為，物體能保持勻速直線的狀態(tài)不變．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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曾經(jīng)有科學(xué)家采用使物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的方法，來測(cè)定物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，在一個(gè)傾角為θ的斜面上，使小木塊從靜止開始勻加速滑下，實(shí)驗(yàn)測(cè)得小木塊在時(shí)間t內(nèi)的位移為x，已知重力加速度為g．試求：
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（1）質(zhì)點(diǎn)與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ為多少？
（2）試描述質(zhì)點(diǎn)放到斜面上哪些位置時(shí)可以平衡？已知最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等．

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如圖所示，在一個(gè)傾角為θ的斜面上，有一個(gè)帶負(fù)電的小物體P，空間存在著方向垂直斜面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，帶電物體與斜面間的摩擦力不能忽略，它在斜面上沿圖中所示的哪個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，有可能保持勻速直線的狀態(tài)不變？

A．v1方向

B．v2方向

C．v3方向

D．v4方向

 

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