Question

17．物體質(zhì)量為m=5kg，物體與斜面間動摩擦因數(shù)為μ=0.25，用大小為F=50N、平行于斜面的力拉著由靜止開始沿傾角為37°的斜面向上運動t=4s后撤去外力，直到物體減速到零的過程中，求拉力、摩擦力、重力對物體所做的功．

Answer 1

分析 由牛頓第二定律求出物體加速上升時的加速度，再由位移公式求出上升的位移，由速度公式求出上升的速度；再分析減速上升過程，求出位移；則可求出總位移，由功的公式可分別求出拉力、重力及摩擦力的功．

解答 解：對物體受力分析可知，物體受重力、支持力、拉力及摩擦力的作用，由牛頓第二定律可知：
F-μmgcosθ-mgsinθ=ma；
解得：a=2m/s²；
4s內(nèi)上升的位移x₁=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×2×16$=16m；
速度v=at=2×4=8m/s；
則拉力的功W=Fx₁=50×16=800J；
撤去拉力后的物體的加速度a₂=μgcosθ+gsinθ=0.25×10×0.8+10×0.6=8m/s²；
則撤去拉力后上升的位移x₂=$\frac{{v}^{2}}{2{a}_{2}}$=$\frac{{8}^{2}}{2×8}$=4m；
則上升的總位移x=x₁+x₂=16+4=20m；
則摩擦力做功W_f=-μmgcosθx=-0.25×5×10×0.8×20=-200J；
重力做功WG=-mgh=-mgxsin37°=-50×20×0.6=-600J；
答：拉力、摩擦力、重力對物體所做的功分別為800J、-200J和-600J．

點評 本題考查牛頓第二定律的應(yīng)用及功的計算問題，要注意明確物理過程，求出位移，才能正確分析功的正負(fù)問題．