Question

10．某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室用如圖1所示的裝置來研究牛頓第二定律的問題．
①為了盡可能減少摩擦力的影響，需要將長(zhǎng)木板的右端墊高，直到在沒有沙桶拖動(dòng)下，小車拖動(dòng)穿過計(jì)時(shí)器的紙帶時(shí)，能在紙帶上打出間距均勻的點(diǎn)．
②在沙桶質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車總質(zhì)量條件下，可以認(rèn)為繩對(duì)小車的拉力近似等于沙和沙桶的總重力．
③在此實(shí)驗(yàn)中，此同學(xué)先接通計(jì)時(shí)器的電源，再放開紙帶，如圖是在m=100g，M=1kg情況下打出的一條紙帶，O為起點(diǎn)，A、B、C為過程中的三個(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間有四個(gè)點(diǎn)沒有標(biāo)出，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖2所示，其中h_A=42.05cm，h_B=51.55cm，h_C=62.00cm則小車的加速度為a=0.95m/s²，打B點(diǎn)時(shí)小車的速度為V_B=1.0 m/s．（保留2位有效數(shù)字）
④在”驗(yàn)證牛頓運(yùn)動(dòng)定律”的實(shí)驗(yàn)中，在研究加速度a與小車的質(zhì)量M的關(guān)系時(shí)，由于沒有注意始終滿足②問的條件，結(jié)果得到的圖象應(yīng)是圖3中的D．

Answer 1

分析 ①本實(shí)驗(yàn)中要求用沙和沙桶的拉力等效代替繩子的拉力，故應(yīng)保證小車受到的摩擦力為零；
②在砂桶質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量的情況下，可以近似認(rèn)為小車受到的拉力等于砂桶受到的重力；實(shí)驗(yàn)要注意控制變量法的應(yīng)用；
③做勻變速運(yùn)動(dòng)的物體在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于該段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度；做勻變速運(yùn)動(dòng)的物體在相鄰的相等時(shí)間間隔內(nèi)的位于之差是定值，△x=at²，據(jù)此求出紙帶的加速度；
④設(shè)繩子上拉力為F，對(duì)小車根據(jù)牛頓第二定律有：F=Ma，對(duì)砂桶和砂有：mg-F=ma，由此解得：F=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，由此可知當(dāng)M＞＞時(shí)，砂和砂桶的重力等于繩子的拉力，據(jù)此根據(jù)該實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)誤差產(chǎn)生的原因即可正確解答．

解答 解：①實(shí)驗(yàn)中要研究牛頓第二定律，需要平衡摩擦力，應(yīng)通過右側(cè)墊高的方法使小車受到的摩擦力與重力的分力相互平衡，平衡的依據(jù)就是在小車沒有沙桶拖動(dòng)下，小車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即小車拖動(dòng)穿過計(jì)時(shí)器的紙帶時(shí)，能在紙帶上打出間距均勻的點(diǎn)；
②沙桶質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車總質(zhì)量的條件下，可以認(rèn)為繩對(duì)小車的拉力近似等于沙和沙桶的總重力；
③相臨計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)點(diǎn)未畫出，故兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T=0.1s，
由△s=aT²，得：a=$\frac{{h}_{C}-{h}_{B}-（{h}_{B}-{h}_{A}）}{{T}^{2}}$=0.95m/s，打B點(diǎn)時(shí)小車的速度為v_B=$\frac{{h}_{C}-{h}_{A}}{2T}=\frac{0.62-0.4205}{0.2}$=1.0m/s，
④隨著$\frac{1}{M}$增大，小車質(zhì)量在減小，因此小車質(zhì)量不再滿足遠(yuǎn)大于砂和小砂桶的質(zhì)量，加速度不可能一直均勻增大，加速度的增大幅度將逐漸減小，最后趨近與定值g，故ABC錯(cuò)誤，D正確．
故選：D
故答案為：①打出間距均勻的點(diǎn)；②沙桶質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車總質(zhì)量；③0.95；1.0；④D

點(diǎn)評(píng) 只要真正掌握了實(shí)驗(yàn)原理就能順利解決此類實(shí)驗(yàn)題目，而實(shí)驗(yàn)步驟，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理都與實(shí)驗(yàn)原理有關(guān)，故要加強(qiáng)對(duì)實(shí)驗(yàn)原理的學(xué)習(xí)和掌握，能根據(jù)打出的紙帶求出物體的加速度、物體的瞬時(shí)速度．