Question

11．如圖所示，豎直放置在水平地面上的輕質(zhì)彈簧，下端固定在地面上，將一個(gè)金屬球放置在彈簧頂端（球與彈簧不粘連），并用力向下壓球．穩(wěn)定后用細(xì)線把彈簧拴牢．燒斷細(xì)線，球?qū)⒈粡椘�，脫離彈簧后能繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)，則該球從細(xì)線被燒斷到剛脫離彈簧的運(yùn)動(dòng)過程中，下列說法中正確的有（　　）

• A． 金屬球的機(jī)械能守恒
• B． 金屬球的動(dòng)能先增大后減小，機(jī)械能一直增加
• C． 金屬球脫離彈簧時(shí)彈簧的長(zhǎng)度等于原長(zhǎng)
• D． 金屬球在剛脫離彈簧時(shí)動(dòng)能最大

Answer 1

分析 本題通過分析小球的受力情況來判斷其運(yùn)動(dòng)情況：從細(xì)線被燒斷到彈簧的彈力等于小球重力的過程中，小球向上做加速運(yùn)動(dòng)，之后做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球的彈簧的彈力等于小球的重力時(shí)速度最大，動(dòng)能最大．對(duì)于小球和彈簧組成的系統(tǒng)，只有重力和彈力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒．

解答 解：
A、由于彈簧的彈力對(duì)小球做功，所以小球的機(jī)械能不守恒．故A錯(cuò)誤；
B、從細(xì)線被燒斷到剛脫離彈簧的運(yùn)動(dòng)過程中，小球受到重力和向上的彈力兩個(gè)力，彈簧的壓縮量逐漸減小，彈簧的彈力逐漸減小，彈簧的彈力先大于重力，小球加速上升，后彈力小于重力，小球減速上升，所以金屬球的動(dòng)能先增大后減小，當(dāng)小球的彈簧的彈力等于小球的重力時(shí)速度最大，動(dòng)能最大．由于彈簧的彈力對(duì)金屬球一直做正功，所以金屬球的機(jī)械能一直增加．故B正確；
C、金屬球脫離彈簧后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，加速度為g，所以球脫離彈簧時(shí)，只受到重力的作用，彈簧處于原長(zhǎng)．故C正確；
D、由B項(xiàng)分析知，當(dāng)小球的彈簧的彈力等于小球的重力時(shí)動(dòng)能最大，此時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài)，故D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是分析小球的受力情況來確定小球的運(yùn)動(dòng)情況．分析時(shí)，要抓住彈力與壓縮量成正比的特點(diǎn)，知道彈力等于重力時(shí)是速度最大的狀態(tài)．