Question

14．如圖所示疊放在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上的小物體 A、B、C 能隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，A、B、C 的質(zhì)量分別為 3m、2m、m，A 與 B、B 與轉(zhuǎn)臺(tái)、C 與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ，B、C 離轉(zhuǎn)臺(tái)中心的距離分別為 r、1.5r．設(shè)本題中的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．以 下說(shuō)法中不正確的是（　�。�

• A． B 對(duì) A 的摩擦力一定為 3mg
• B． C 與轉(zhuǎn)臺(tái)間的摩擦力大于 A 與 B 間的摩擦力
• C． 轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度一定滿(mǎn)足：$ω≤\sqrt{\frac{2μg}{3r}}$
• D． 轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度一定滿(mǎn)足：$ω≤\sqrt{\frac{μg}{3r}}$

Answer 1

分析 A隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，靠靜摩擦力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出B對(duì)A的摩擦力大�。�分別對(duì)A、AB整體、C受力分析，根據(jù)合力提供向心力，求出轉(zhuǎn)臺(tái)角速度的范圍

解答 解：A、對(duì)A受力分析，受重力、支持力以及B對(duì)A的靜摩擦力，靜摩擦力提供向心力，有f=（3m）ω²r≤μ（3m）g．故A錯(cuò)誤．
B、由于A與C轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相同，由摩擦力提供向心力有m×1.5rω²＜3mrω²即C與轉(zhuǎn)臺(tái)間的摩擦力小于A與B間的摩擦力，故B錯(cuò)誤；
C、對(duì)AB整體，有：（3m+2m）ω²r≤μ（3m+2m）g…①
對(duì)物體C，有：mω²（1.5r）≤μmg…②
對(duì)物體A，有：3mω²r≤μ（3m）g…③
聯(lián)立①②③解得：$ω≤\sqrt{\frac{2μg}{3r}}$，故C正確，D錯(cuò)誤．
本題選錯(cuò)誤的，故選ABD

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是對(duì)A、AB整體、C受力分析，根據(jù)靜摩擦力提供向心力以及最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力列式分析是關(guān)鍵