Question

11．如圖所示，是探究某根彈簧的伸長量x與所受拉力F之間的關(guān)系圖，下列說法中正確的是（　　）

• A． 彈簧的勁度系數(shù)是2N/m
• B． 從開始到當(dāng)彈簧受F₁=200N的拉力時，拉力對彈簧做功20J
• C． 當(dāng)彈簧受F₂=800N的拉力作用時，彈簧伸長量為x₂=40cm
• D． 從開始到當(dāng)彈簧伸長量為x₁=20cm時，拉力對彈力做功80J

Answer 1

分析 本題考查了有關(guān)彈簧彈力與形變量之間關(guān)系的基礎(chǔ)知識，利用胡克定律和E_P=$\frac{1}{2}k△{x}^{2}$，結(jié)合數(shù)學(xué)知識即可正確求解．

解答 解：A、圖象斜率的大小表示勁度系數(shù)大小，故有k=$\frac{F}{△x}=\frac{8×1{0}^{2}}{4×10×1{0}^{-2}}$=2000N/m．故A錯誤；
B、根據(jù)：F=kx，
F₁=200N時，${x}_{1}=\frac{{F}_{1}}{k}=\frac{200}{2000}=0.1$m
拉力對彈簧做的功轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能，所以：W=E_P=$\frac{1}{2}k△{x}^{2}$=$\frac{1}{2}×2000×0．{1}^{2}=10$J．故B錯誤；
C、根據(jù)：F=kx，
將F₂=800N代入數(shù)據(jù)解得彈簧的伸長量：x₂=$\frac{{F}_{2}}{k}=\frac{800}{2000}=0.4$m=40cm．故C正確；
D、從開始到當(dāng)彈簧伸長量為x₁=20cm時，拉力對彈簧做的功轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能，所以拉力對彈力做功：W′=$\frac{1}{2}×2000×0．{2}^{2}=40$J；故D錯誤．
故選：C

點評 本題結(jié)合數(shù)學(xué)的圖象考查胡克定律與彈簧的彈性勢能，是一道數(shù)學(xué)物理相結(jié)合的好題．要牢記胡克定律的表達式以及彈簧的彈性勢能的表達式．