Question

如圖所示，半圓形容器豎直放置，在其圓心O點分別以水平初速度v₁、v₂拋出兩個小球（可視為質點），最終它們分別落在圓弧上的A點和B點，已知OA與OB互相垂直，且OA與豎直方向成θ角，求：

（1）兩球在空中運動的時間之比；

（2）兩球初速度之比．

Answer 1

考點：

平拋運動．

專題：

平拋運動專題．

分析：

平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)平拋運動水平位移和豎直位移的關系確定兩小球初速度大小之比和運動時間之比．

解答：

解：（1）由幾何關系可知：小球A下降的豎直高度為y_A=Rcosθ，小球B下降的豎直高度為y_B=Rsinθ，

由平拋運動規(guī)律可知：

由此可得：

（2）由幾何關系可知：兩小球水平運動的位移分別為：

x_A=Rsinθ，

x_B=Rcosθ，

由平拋運動規(guī)律可知：x_A=v_At_A，

x_B=v_Bt_B，

由此可得：

答：（1）兩球在空中運動的時間之比為；

（2）兩球初速度之比為．

點評：

解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式靈活求解．