Question

19．放在水平面上的物體，在水平力F作用下開始運動，以物體靜止時的位置為坐標原點，力F的方向為正方向建立x軸，物體的加速度隨位移的變化圖象如圖所示．下列說法中錯誤的是（　�。�

• A． 位移為x₁時，物體的速度大小為$\sqrt{2{a}_{0}{x}_{1}}$
• B． 位移為x₂時，物體的速度達到最大
• C． 物體的最大速度為$\sqrt{2{a}_{0}（{x}_{2}+{x}_{3}）}$
• D． 0～x₂過程中物體做勻加速直線運動，x₂～x₃過程中物體做勻減速直線運動

Answer 1

分析 圖象為a-x圖象，根據(jù)圖象可明確加速度隨位移的變化關系；再根據(jù)位移-速度公式計算物體達到的最大速度．

解答 解：A、位移為x₁時，物體的速度大小v滿足：v²-0²=2a₀x₁
得：v=$\sqrt{2{a}_{0}{x}_{1}}$，故A正確；
B、x₂～x₃過程中物體做加速度逐漸減小的加速運動，速度仍然在增加，故位移為x₂時速度沒有達到最大，故B錯誤；
C、由v²=2ax可得：圖象中面積表示$\frac{{v}^{2}}{2}$，設最大速度為v_m．則有 $\frac{{v}_{m}^{2}}{2}$=$\frac{{x}_{2}+{x}_{3}}{2}•{a}_{0}$
解得 v_m=$\sqrt{{a}_{0}（{x}_{2}+{x}_{3}）}$．故C錯誤；
D、由圖知，0～x₂過程中物體做勻加速直線運動，但x₂～x₃過程中物體做加速度逐漸減小的加速運動，故D錯誤；
本題選錯誤的，故選：BCD

點評 本題考查勻變速直線運動圖象的應用，要能根據(jù)運動學規(guī)律分析物理圖象的意義，注意將所學圖象的性質遷移應用．