Question

2．如圖，兩根互相平行、間距l(xiāng)=0.4m的金屬導(dǎo)軌水平放置于B=0.2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面，導(dǎo)軌上的金屬桿ab、cd所受摩擦力均為0.2N，兩桿電阻均為0.1Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．已知ab桿受恒定外力F的作用，ab桿和cd桿均做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求：
（1）恒定外力F的值；
（2）通過(guò)ab桿中的電流大小及其方向；
（3）ab桿和cd桿的速度差△v等于多少？

Answer 1

分析 （1）對(duì)cd桿受力分析，由共點(diǎn)力的平衡條件可求得電流大小及方向；
（2）對(duì)ab受力分析可求得拉力的大��；
（3）根據(jù)電路規(guī)律可得出電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式，則可求得速度的差值．

解答 解：（1）（2）要使cd桿做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有：
f=BIL
解得電流I=$\frac{f}{BL}$=$\frac{0.2}{0.2×0.4}$=2.5A；由左手定則可知，電流方向應(yīng)為abdc
則對(duì)ab桿可知，F(xiàn)-BIL=f
解得：F=f+BIL=0.2+0.2=0.4N；
（3）因兩導(dǎo)體均切割磁感線，故均產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；因電流為abdc；故ab的電動(dòng)勢(shì)一定大于cd中的電動(dòng)勢(shì)；
則有：BL△v=I2r
解得：△v=$\frac{2Ir}{BL}$=$\frac{2×2.5×0.1}{0.2}$=2.5m/s；
答：（1）恒定外力F的值為0.4N；
（2）通過(guò)ab桿中的電流大小為2.5A，方向?yàn)閍bcd；
（3）ab桿和cd桿的速度差△v等于2.5m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用，要注意結(jié)合受力分析及導(dǎo)體切割磁感線的規(guī)律進(jìn)行分析求解．