Question

18．一個質量為m的帶電小球，在一勻強電場的空間內，以某一水平初速度拋出，小球運動時的加速度大小為$\frac{g}{3}$，加速度方向豎直向下不計空氣阻力，已知重力加速度為g），則小球在豎直方向下降H高度的過程中 （　　）

• A． 小球的機械能減少了$\frac{mgH}{3}$
• B． 小球的動能增加了$\frac{mgH}{3}$
• C． 小球的電勢能增加了$\frac{mgH}{3}$
• D． 小球的重力勢能減少了mgH

Answer 1

分析 要判斷小球各種能量的變化多少，則必須分析小球的受力及各力做功情況，然后利用功能關系把各力做功情況與相應的能量變化對應起來，從而做出判斷．

解答 解：由牛頓第二定律得：mg-F=m•$\frac{g}{3}$，解知小球受到的電場力F=$\frac{2}{3}$mg，且方向豎直向上．
小球在豎直方向上下降H高度時重力做正功W₁=mgH，電場力做負功W₂=-$\frac{2}{3}$mgH，因此，小球的重力勢能減少mgH，小球的電勢能增加$\frac{2}{3}$mgH．
除重力做功外，電場力做負功W₂=-$\frac{2}{3}$mgH，因此，小球的機械能減少$\frac{2}{3}$mgH．
根據動能定理知，動能增加量△E_k=W_合=m$•\frac{g}{3}$H=$\frac{mgH}{3}$．故BD正確，AC錯誤．
故選：BD．

點評 本題一定要明確常見的功能關系：合外力做功與動能變化的關系；重力做功與重力勢能變化的關系．電場力做功與電勢能變化的關系；除重力做功外其他力做功，機械能變化．同時，要知道各力做了多少功，對應的能量變化多少．