Question

9．某質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)譜運(yùn)動(dòng)，其位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為x=5sin（$\frac{π}{4}$t）cm，則質(zhì)點(diǎn)（　�。�

• A． 第1s末與第3s末的位移相同
• B． 第2s末與第6s末的加速度相同
• C． 3s末與5s末的回復(fù)力相同
• D． 3s末與7s末的速度方向相同

Answer 1

分析 通過(guò)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式可以知道角速度、周期、振幅．結(jié)合簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象可以分析出各個(gè)時(shí)刻的位移方向和速度方向．

解答 解：A、振動(dòng)的周期T=$\frac{2π}{ω}$=$\frac{2π}{\frac{π}{4}}s$=8s，在第1s末的位移${x}_{1}=5sin\frac{π}{4}m=\frac{5\sqrt{2}}{2}m$，在第3s末的位移${x}_{3}=5sin\frac{3π}{4}m=\frac{5\sqrt{2}}{2}m$，可知第1s末和第3s末的位移相同，故A正確．
B、振動(dòng)周期為8s，第2s末和第6s末關(guān)于平衡位置對(duì)稱，加速度大小相等，方向不同，故B錯(cuò)誤．
C、第3s末和第5s末關(guān)于平衡位置對(duì)稱，回復(fù)力大小相等，方向不同，故C錯(cuò)誤．
D、第3s末和第7s末的速度方向不同，故D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是能從簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式中獲取信息，并會(huì)畫簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間圖象，結(jié)合圖象分析問(wèn)題．