Question

19．在“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，操作步驟如下：
a．用游標(biāo)卡尺測得金屬小球的直徑d（如圖甲）
b．取一根細(xì)線，下端系住金屬小球，上端固定在鐵架臺上，用米尺量得細(xì)線長度l
c．在擺球運(yùn)動最低點(diǎn)的左、右側(cè)分別放置一激光光源與光敏電阻，金屬小球擋住激光時光敏電阻阻值會出現(xiàn)一個峰值（如圖乙）
d．在擺線偏離豎直方向5°位置釋放小球，自動記錄儀顯示的光敏電阻阻值的第一個峰值時刻為t₁，第n個峰值時刻為t_n
e．計(jì)算重力加速度的值
（1）從圖甲中可讀出擺球直徑d=1.55cm，由步驟d可測算出擺球的周期T=$\frac{{t}_{n}-{t}_{1}}{4}$（用題中所給物理量表示）
（2）實(shí)驗(yàn)中有個同學(xué)正確地測出了擺球的周期T，但誤將細(xì)線長度l當(dāng)成單擺的擺長，下列處理方法中，對測得重力加速度的值沒有影響的是C
A．作出T-l圖象，通過函數(shù)表達(dá)式求出重力加速度
B．作出T-$\sqrt{l}$圖象，通過圖線的斜率救出重力加速度
C．作出T²-l圖象，通過圖線的斜率救出重力加速度
D．作出lgT-lgl圖象，通過圖線與縱軸的截距求出重力加速度

Answer 1

分析 （1）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．根據(jù)一個周期內(nèi)光敏電阻的峰值出現(xiàn)4次，求出擺球的周期．
（2）根據(jù)單擺周期公式得出周期T與擺線長度的表達(dá)式，通過表達(dá)式分析求解．

解答 解：（1）游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為15mm，游標(biāo)讀數(shù)為0.1×5mm=0.5mm，則擺球的直徑d=15.5mm=1.55cm．
一個周期內(nèi)會出現(xiàn)四次峰值位置，則周期T=$\frac{{t}_{n}-{t}_{1}}{4}$．
（2）根據(jù)單擺的周期公式得，$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}=2π\(zhòng)sqrt{\frac{l+r}{g}}$，則有${T}^{2}=4{π}^{2}\frac{l+r}{g}=\frac{4{π}^{2}}{g}l+\frac{4{π}^{2}r}{g}$，可知T²-l圖線的斜率等于$\frac{4{π}^{2}}{g}$，所以作出T²-l圖象，通過圖線的斜率救出重力加速度．
故選：C．
故答案為：（1）1.55，$\frac{{t}_{n}-{t}_{1}}{4}$，（2）C．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道單擺的周期公式，根據(jù)周期公式得出周期與擺線長度的表達(dá)式是解決本題的關(guān)鍵，以及掌握游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法，注意不需要估讀．