Question

3．將三個(gè)質(zhì)量相等的帶電微粒分別以相同的水平速度從P點(diǎn)射入水平放置的平行金屬板間，已知上板帶正電，下板接地．三個(gè)微粒分別落在圖中A、B、C三點(diǎn)，不計(jì)其重力作用，則（　�。�

• A． 三個(gè)的帶電量相同
• B． 三個(gè)微粒在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間T_A＞T_B＞T_C
• C． 三個(gè)微粒所受電場(chǎng)力的大小關(guān)系是F_A＜F_B＜F_C
• D． 三個(gè)微粒到達(dá)下板時(shí)的動(dòng)能關(guān)系是E_kA＞E_kB＞E_kC

Answer 1

分析 微粒在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解處理類平拋問題的方法，結(jié)合動(dòng)能定理與受力分析即可．

解答 解：A、B、C、帶電微粒進(jìn)入垂直電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng)后均做類平拋運(yùn)動(dòng)，可沿水平方向建立x軸，豎直方向建立y軸，則有題意有：
A、B、C三個(gè)微粒在水平方向位移有：x_A＞x_B＞x_C，在豎直方向位移有：y_A=y_B=y_C
因?yàn)槲⒘Ｔ谒�平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故滿足x=v₀t得運(yùn)動(dòng)時(shí)間有t=$\frac{x}{{v}_{0}}$
也有x_A＞x_B＞x_C
所以：T_A＞T_B＞T_C；．
微粒在y軸方向做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有$y=\frac{1}{2}a{t}^{2}$得：
a=$\frac{2y}{{t}^{2}}$
又因?yàn)椋簓_A=y_B=y_C，T_A＞T_B＞T_C
所以：a_A＜a_B＜a_C
微粒在電場(chǎng)中受電場(chǎng)力產(chǎn)生加速度，則由牛頓第二定律有：F=ma
有F_A＜F_B＜F_C；
在電場(chǎng)中有F=qE=$q\frac{U}f5r9fft$得到q_A＜q_B＜q_C，所以A錯(cuò)誤，BC正確；
D、又因?yàn)槲⒘Ｔ陔妶?chǎng)中電場(chǎng)力對(duì)微粒做的功等于微粒動(dòng)能的變化，由于微粒初動(dòng)能相同，則可以比較電場(chǎng)力做功確定微粒末動(dòng)能的大小
由于F_A＜F_B＜F_C，y_A=y_B=y_C；
所以有電場(chǎng)力做功W_C＞W(wǎng)_B＞W(wǎng)_A
據(jù)W=E_k-E_k0由于初動(dòng)能相同所以有三個(gè)微粒到達(dá)下板時(shí)的動(dòng)能關(guān)系是E_kC＞E_kB＞E_kA 故D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 處理類平拋問題的關(guān)鍵是利用運(yùn)動(dòng)的分解，將曲線運(yùn)動(dòng)分解成兩個(gè)方向上的直線運(yùn)動(dòng)，利用等時(shí)性處理即可．