Question

質(zhì)量為m的帶正電小球由空中A點(diǎn)無(wú)初速度自由下落，在t秒末加上豎直向上、范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，再經(jīng)過(guò)t秒小球又回到A點(diǎn)。不計(jì)空氣阻力且小球從未落地，則(    )

A．整個(gè)過(guò)程中小球電勢(shì)能減少了1.5 mg2t2

B．整個(gè)過(guò)程中機(jī)械能的增量為2 mg2t2

C．從加電場(chǎng)開始到小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)小球動(dòng)能減少了mg2t2

D．從A點(diǎn)到最低點(diǎn)小球重力勢(shì)能減少了2/3mg2t2

Answer 1

BD

解析試題分析：小球先做自由落體運(yùn)動(dòng)，后做勻減速運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)過(guò)程的位移大小相等、方向相反．設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，加電場(chǎng)后小球的加速度大小為a，取豎直向下方向?yàn)檎�方向，則由gt²=-（vt-at²），又v=gt，解得 a=3g，則小球回到A點(diǎn)時(shí)的速度為v′=v-at=-2gt，整個(gè)過(guò)程中小球機(jī)械能的增量為="2" mg²t²，故選項(xiàng)B正確；由牛頓第二定律得a=，聯(lián)立解得，qE=4mg，△?=qE?gt²=2mg²t²，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；設(shè)從A點(diǎn)到最低點(diǎn)的高度為h，根據(jù)動(dòng)能定理得mgh-qE（h-gt²）=0，得，h=gt²，A點(diǎn)到最低點(diǎn)小球重力勢(shì)能減少了△E_p=mgh=2/3mg²t²，故選項(xiàng)D正確；從加電場(chǎng)開始到小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)小球動(dòng)能減少了△E_k=m(gt)²，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤。
考點(diǎn)：本題是帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)和重力場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，考查牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律和動(dòng)能定理、功能關(guān)系的綜合應(yīng)用