Question

17．餐廳服務(wù)員必須單手水平托餐盤(pán)送菜．如圖所示，服務(wù)員上菜時(shí)行走的最大速度為3m/s．配菜點(diǎn)與餐桌間的距離為9m．假設(shè)服務(wù)員加速、減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程是勻變速直線運(yùn)動(dòng)．手和餐盤(pán)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，下列說(shuō)法確的是（　　）

• A． 服務(wù)員運(yùn)動(dòng)的最大加速度為2m/s²
• B． 服務(wù)員運(yùn)動(dòng)的最大加速度為3m/s²
• C． 服務(wù)員上菜所用的最短時(shí)間為4.5s
• D． 服務(wù)員上菜所用的最短時(shí)間為3s

Answer 1

分析 對(duì)物體受力分析，由牛頓第二定律求出加速度，然后求出最大加速度．由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出各 階段的時(shí)間與位移，然后求出總的時(shí)間．

解答 解：A、設(shè)碗和托盤(pán)的質(zhì)量為m，以最大加速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，碗和托盤(pán)與手保持相對(duì)靜止，碗和托盤(pán)受力如圖所示

由牛頓第二定律得：f=ma…①
碗和托盤(pán)與手保持相對(duì)靜止，則：f≤f_max=μmg …②
解得：a≤μg=0.2×10 m/s²=2m/s²…③
即最大加速度：a_max=2m/s²…④，故A正確，B錯(cuò)誤
C、服務(wù)員以最大加速度達(dá)到最大速度，然后勻速運(yùn)動(dòng)，再以最大加速度減速運(yùn)動(dòng)，所需時(shí)間最短．
加速達(dá)到最大速度所需時(shí)間：${t}_{1}=\frac{{v}_{m}}{{a}_{m}}=\frac{3}{2}s=1.5s$…⑤
位移：${s}_{1}=\frac{1}{2}{v}_{m}{t}_{1}=\frac{1}{2}×3×1.5m=2.25m$…⑥
同理，減速運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t₃=t₁=1s，位移：s₃=s₁=2.25m …⑦
勻速運(yùn)動(dòng)位移：s₂=d-s₁-s₃=（9-2.25-2.25）m=4.5m…⑧
勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間：${t}_{2}=\frac{{s}_{2}}{{v}_{m}}$=…⑨
所以最短時(shí)間：t=t₁+t₂+t₃=4.5s…⑩，故C正確，D錯(cuò)誤
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求加速度、運(yùn)動(dòng)時(shí)間問(wèn)題，分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程，應(yīng)用牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式 即可正確解題．