Question

2．三根平行的長直通電導線，分別通過一個直角三角形的三個頂點且與三角形所在平面垂直，如圖所示，θ=30°，O為斜邊的中點，已知直線電流在某點產(chǎn)生的磁場，其磁感應強度B的大小與電流強度成正比，與點到通電導線的距離r成反比，已知I₃=2I₁=2I₂，I₁在O點產(chǎn)生的磁場感應強度大小為B，則關于O點的磁感應強度，下列說法正確的是（　�。�

• A． 2B，沿OC方向
• B． 2B，垂直AC向右
• C． 2$\sqrt{3}$B，垂直AC向右
• D． 0

Answer 1

分析 根據(jù)導線周圍磁場分布可知，與導線等距離地方磁感應強度大小相等，根據(jù)安培定則判斷出兩導線在A點形成磁場方向，磁感應強度B是矢量，根據(jù)矢量分解合成的平行四邊形定則求解．

解答 解：θ=30°，O為斜邊的中點，有幾何關系可知，O點到ABC的距離是相等的，設AB的長度是2L，則：$\overline{AO}=\overline{BO}=\overline{CO}=L$
由題意可知，電流產(chǎn)生的磁場與點到通電導線的距離r成反比，而且I₃=2I₁=2I₂，I₁在O點產(chǎn)生的磁場感應強度大小為B，所以I₂在O點產(chǎn)生的磁場感應強度大小為B，I₃在O點產(chǎn)生的磁場感應強度大小為2B，根據(jù)安培定則，它們產(chǎn)生的磁場的方向如圖：
由圖可知，電流I₁和I₂產(chǎn)生的磁場的方向相同，都與AB的連線垂直，電流I₃產(chǎn)生的磁場與它們之間的夾角是30°，與AB的連線之間的夾角是30°，所以合磁感應強度的如圖，垂直于AC的方向向右．
B_合=2Bcos30°+2Bcos30°=2$\sqrt{3}$B．故C正確，ABD錯誤．
故選：C

點評 本題考查了磁場的疊加，注意磁感應強度為矢量，合成時要用平行四邊形定則，因此要正確根據(jù)安培定則判斷導線周圍磁場方向是解題的前提．