Question

7．如圖所示，在光滑水平面上放著長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板，在長(zhǎng)木板左端放一質(zhì)量為m的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），開始物體和長(zhǎng)木板均處于靜止?fàn)顟B(tài)，物塊和長(zhǎng)木板間的接觸面是粗糙的．今對(duì)物塊m施一水平向右的恒力F，物塊與木板分離時(shí)木板的速度為V，下列判斷正確的是 （　　）

• A． 若只增大物塊質(zhì)量m，則相對(duì)滑動(dòng)過(guò)程木板的加速度不變，但分離時(shí)速度v變大
• B． 若只增大物塊質(zhì)量m，則相對(duì)滑動(dòng)過(guò)程木板的加速度增大，但分離時(shí)速度v變小
• C． 若只增大恒力F，則相對(duì)滑動(dòng)過(guò)程木板的加速度增大，分離時(shí)v也變大
• D． 若只增大恒力F，則相對(duì)滑動(dòng)過(guò)程木板的加速度不變，但分離時(shí)v變小

Answer 1

分析 對(duì)木板受力分析，找出其合力，運(yùn)用牛頓第二定律求出其加速度判斷．由v=at判斷分力時(shí)木板速度的變化．

解答 解：對(duì)木板受力分析，木板豎直方向受重力、地面支持力、物塊壓力處于平衡狀態(tài)，水平方向受物塊的滑動(dòng)摩擦力f，所以木板的合力就是F_合=f=μmg，所以木板的加速度為：a=$\frac{μmg}{M}$；物體的加速度為：a′=$\frac{F-μmg}{m}$=$\frac{F}{m}$-μg．
AB、若只增大物塊質(zhì)量m，則相對(duì)滑動(dòng)過(guò)程木板的加速度變大，物體加速度減小，分力時(shí)間增大，由v=at可知，分離時(shí)木板的速度v變大，故AB錯(cuò)誤；
CD、若只增大恒力F，則相對(duì)滑動(dòng)過(guò)程木板的加速度不變，物體加速度增大，分力時(shí)間縮短，由v=at可知，分離時(shí)木板的速度減小，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 解決該題關(guān)鍵要能對(duì)木板受力分析表示出其合力，注意相對(duì)滑動(dòng)過(guò)程，木板與物塊間存在滑動(dòng)摩擦力，應(yīng)根據(jù)滑動(dòng)摩擦力的公式求解．