Question

7．如圖所示，在光滑水平面上放著長為L，質(zhì)量為M的長木板，在長木板左端放一質(zhì)量為m的物塊（可視為質(zhì)點），開始物體和長木板均處于靜止狀態(tài)，物塊和長木板間的接觸面是粗糙的．今對物塊m施一水平向右的恒力F，物塊與木板分離時木板的速度為V，下列判斷正確的是 （　　）

• A． 若只增大物塊質(zhì)量m，則相對滑動過程木板的加速度不變，但分離時速度v變大
• B． 若只增大物塊質(zhì)量m，則相對滑動過程木板的加速度增大，但分離時速度v變小
• C． 若只增大恒力F，則相對滑動過程木板的加速度增大，分離時v也變大
• D． 若只增大恒力F，則相對滑動過程木板的加速度不變，但分離時v變小

Answer 1

分析 對木板受力分析，找出其合力，運用牛頓第二定律求出其加速度判斷．由v=at判斷分力時木板速度的變化．

解答 解：對木板受力分析，木板豎直方向受重力、地面支持力、物塊壓力處于平衡狀態(tài)，水平方向受物塊的滑動摩擦力f，所以木板的合力就是F_合=f=μmg，所以木板的加速度為：a=$\frac{μmg}{M}$；物體的加速度為：a′=$\frac{F-μmg}{m}$=$\frac{F}{m}$-μg．
AB、若只增大物塊質(zhì)量m，則相對滑動過程木板的加速度變大，物體加速度減小，分力時間增大，由v=at可知，分離時木板的速度v變大，故AB錯誤；
CD、若只增大恒力F，則相對滑動過程木板的加速度不變，物體加速度增大，分力時間縮短，由v=at可知，分離時木板的速度減小，故C錯誤，D正確．
故選：D．

點評 解決該題關(guān)鍵要能對木板受力分析表示出其合力，注意相對滑動過程，木板與物塊間存在滑動摩擦力，應根據(jù)滑動摩擦力的公式求解．