Question

2．某興趣小組在一次實(shí)驗(yàn)中需測量一只量程已知的電壓表的內(nèi)阻，現(xiàn)提供如下器材：
①待測電壓表一只（量程3V，內(nèi)阻約3kΩ待測）；
②電流表一只（量程3A，內(nèi)阻0.01Ω）；
③電池組（電動勢約為3V，內(nèi)阻不計(jì)）；
④滑動變阻器一個；
⑤變阻箱一個（可以讀出電阻值，0-9999Ω）；
⑥開關(guān)和導(dǎo)線若干．
某同學(xué)利用上面所給器材，進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)操作：
（1）該同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖甲、乙兩個實(shí)驗(yàn)電路．為了更準(zhǔn)確地測出該電壓表內(nèi)阻的大小，你認(rèn)為其中相對比較合理的是乙（填“甲”或“乙”）電路．
（2）用你選擇的電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時，閉合電鍵S，改變阻值，記錄需要直接測量的物理量：電壓表的讀數(shù)和電阻箱的阻值R（填上文字和符號）；
（3）為方便計(jì)算電壓表的內(nèi)阻，需作出相應(yīng)的直線圖線，請從下面選項(xiàng)中選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)C．
A．U-I     B．U-（$\frac{1}{I}$）    C．（$\frac{1}{U}$）-R     D．U-R
（4）設(shè)該直線圖象的斜率為k、截距為b，則用k、b表示出的電壓表內(nèi)阻的表達(dá)式R_v=$\frac{k}$．

Answer 1

分析 （1）電壓表內(nèi)阻很大，串聯(lián)接入電路后電路電流很小，電流表示數(shù)幾乎為零，無法準(zhǔn)確讀數(shù)，因此不能用伏安法測電壓表內(nèi)阻，應(yīng)使用電壓表與電阻箱組成電路測電壓表內(nèi)阻．
（2）實(shí)驗(yàn)時需要測出電壓表示數(shù)與對應(yīng)的電阻箱阻值．
（3）應(yīng)用圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時，圖象為直線最簡單，根據(jù)閉合電路的歐姆定律求出電壓與電阻箱阻值關(guān)系，然后作出合適的圖象．
（4）根據(jù)函數(shù)表達(dá)式求出斜率k與截距b的表達(dá)式，然后求出電壓表內(nèi)阻．

解答 解：（1）圖甲所示電路滑動變阻器與電壓表串聯(lián)接入電路，電源電動勢為3V，電壓表內(nèi)阻約為3KΩ，由于電壓表內(nèi)阻太大，電路電流很小幾乎為零，電流表無法準(zhǔn)確讀數(shù)，因此甲電路不合理；由于電阻箱電阻最大阻值為9999Ω，改變電阻箱阻值可以改變電壓表示數(shù)，測出多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，因此比較合理的實(shí)驗(yàn)電路是乙．
（2）選用圖甲所示實(shí)驗(yàn)電路，閉合電鍵S，改變阻值，記錄需要直接測量的物理量：電壓表的讀數(shù)U和電阻箱阻值R．
（3）電壓表內(nèi)阻約為3KΩ，電源內(nèi)阻約為1Ω，相對于電壓表內(nèi)阻來說電源內(nèi)阻可以忽略不計(jì)，由閉合電路歐姆定律可得：E=U_V+IR=U+$\frac{U}{{R}_{V}}$R，則：$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{1}{E{R}_{V}}R$，
應(yīng)用圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時，應(yīng)作出$\frac{1}{U}$-R圖象，故選C．
（4）由$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{1}{E{R}_{V}}R$，可知，$\frac{1}{U}$-R圖象的斜率：k=$\frac{1}{E{R}_{V}}$，截距b=$\frac{1}{E}$，則電壓表內(nèi)阻R_V=$\frac{k}$；
故答案為：（1）乙；（2）電阻箱的阻值R；（3）C；（4）$\frac{k}$．

點(diǎn)評 本題考查了實(shí)驗(yàn)電路的選擇、實(shí)驗(yàn)步驟、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理等；應(yīng)用圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時，要選擇合適的變量，使圖象為直線，圖象是直線，圖象比較直觀、易于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理．