14．如圖所示是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖．設法使某種電荷量為q的正離子導入容器A中，離子再從狹縫S1飄入電壓為U的加速電場，初速度不計．再通過狹縫S2、S3射入磁感應強度為B的勻強磁場中，射入方向垂直于磁場區(qū)的界面PQ．最后離子打到感光片上，形成垂直于紙面且平行于狹縫S3的細線．若測得細線到狹縫S3的距離為d，請導出離子的質(zhì)量m的表達式．

分析 帶電粒子在電場中做勻變速直線運動，根據(jù)動能定理求出離子進入磁場時的速度，再對離子在磁場中的運動規(guī)律分析，由幾何關系確定半徑，再根據(jù)洛倫茲力充當向心力即可得出離子的質(zhì)量表達式．

解答 解：若以m?q表示離子的質(zhì)量和電荷量，用v表示離子從狹縫S2射出時的速度，粒子在加速電場中，由動能定理得
qU=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$          
射入磁場后，在洛倫茲力作用下離子做勻速圓周運動，由牛頓第二定律可得
qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
感光片上細線到S3縫的距離為：d=2R       
聯(lián)立以上各式，解得：
離子的質(zhì)量為：m=$\frac{q{B}^{2}kjiv9wg^{2}}{8U}$
答：離子的質(zhì)量m的表達式為$\frac{q{B}^{2}930sxwk^{2}}{8U}$．

點評 本題考查帶電粒子在磁場和電場中的運動規(guī)律，要注意明確在電場中優(yōu)先考慮動能定理進行分析，而在磁場中要注意明確洛倫茲力充當向心力公式的應用，重點在于半徑的分析求解和向心力公式的正確應用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：解答題

10．如圖所示，某皮帶傳動裝置與水平面夾角為30°，兩輪軸心相距L=2m，A、B分別是傳送帶與兩輪的切點，傳送帶不打滑．現(xiàn)傳送帶沿順時針方向以v=2.5m/s的速度勻速運動，將與小物塊輕輕地放置于A點，小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，g取10m/s2．試求：
（1）小物塊運動至B點的時間；
（2）若傳送帶速度可以任意調(diào)節(jié)，當小物塊在A點以v0=3$\sqrt{6}$m/s的速度沿傳送帶向上運動時，小物塊到達B點的速度范圍．

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科目：高中物理 來源：2017屆廣東省韶關市六校高三10月聯(lián)考物理試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，在同一平臺上的O點水平拋出的三個物體，分別落到a、b、c三點，則三個物體運動的初速度va，vb，vc的關系和三個物體運動的時間ta，tb，tc的關系分別是（ ）

A．va>vb>vc ta>tb>tc

B．va<vb<vc ta=tb=tc

C．va<vb<vc ta>tb>tc

D．va>vb>vc ta<tb<tc

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科目：高中物理 來源： 題型：實驗題

2．某興趣小組在一次實驗中需測量一只量程已知的電壓表的內(nèi)阻，現(xiàn)提供如下器材：
①待測電壓表一只（量程3V，內(nèi)阻約3kΩ待測）；
②電流表一只（量程3A，內(nèi)阻0.01Ω）；
③電池組（電動勢約為3V，內(nèi)阻不計）；
④滑動變阻器一個；
⑤變阻箱一個（可以讀出電阻值，0-9999Ω）；
⑥開關和導線若干．
某同學利用上面所給器材，進行如下實驗操作：
（1）該同學設計了如圖甲、乙兩個實驗電路．為了更準確地測出該電壓表內(nèi)阻的大小，你認為其中相對比較合理的是乙（填“甲”或“乙”）電路．
（2）用你選擇的電路進行實驗時，閉合電鍵S，改變阻值，記錄需要直接測量的物理量：電壓表的讀數(shù)和電阻箱的阻值R（填上文字和符號）；
（3）為方便計算電壓表的內(nèi)阻，需作出相應的直線圖線，請從下面選項中選擇適當?shù)淖鴺薈．
A．U-I     B．U-（$\frac{1}{I}$）    C．（$\frac{1}{U}$）-R     D．U-R
（4）設該直線圖象的斜率為k、截距為b，則用k、b表示出的電壓表內(nèi)阻的表達式Rv=$\frac{k}$．

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科目：高中物理 來源： 題型：實驗題

9．（1）在利用“單擺測定當?shù)刂亓铀俣取钡膶嶒炛校寐菪郎y微器測量擺球直徑的示數(shù)如圖，則該球的直徑為20.685mm；
（2）某同學的操作步驟為：
a．取一根細線，下端系住直徑為d的金屬小球，上端固定在鐵架臺上
b．用米尺量得細線長度l
c．在擺線偏離豎直方向很小角度釋放小球
d．用秒表記錄小球完成n次全振動的總時間t
e．則計算重力加速度的表達式為g=$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}l+2{π}^{2}{n}^{2}d}{{t}^{2}}$（用上面的物理量符號表示）．
（3）若開始細線在鐵架臺上固定不夠牢固，振動中使擺線長發(fā)生了變化，則得出的重力加速度值與實驗值相比偏�。ㄟx填“偏大”、“相同”或“偏小”）．

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科目：高中物理 來源： 題型：實驗題

19．某同學欲用伏安法測定一段阻值約為 5Ω左右的金屬導線的電阻，要求測量結果盡量準確，現(xiàn)備有以下器材：
①直流電源E：電動勢約 4.5V，內(nèi)阻很��；
②直流電流表 A1：量程 0～3A，內(nèi)阻 0.025Ω；　　
③直流電流表A2：量程0～0.6A，內(nèi)阻0.125Ω；　　
④直流電壓表V：量程 0～3V，內(nèi)阻 3kΩ；
⑤滑動變阻器R1：最大阻值10Ω；　　　　　
⑥滑動變阻器R2：最大阻值 50Ω；
⑦電鍵、導線若干．
（1）在可選擇的器材中應選用的電流表是A2，應選用的滑動變阻器是R1．
（2）實驗電路應采用電流表外接法（填“內(nèi)”、“外”）；電阻的測量值小于真實值．（填“大于”、“小于”、“等于”）
（3）如圖所示，還有兩根導線沒有連接，請用鋼筆畫線當作導線完成實驗電路．
（4）某同學按要求完成了電路連接，開關閉合前，滑動變阻器的滑動觸頭應置于最左端（填“左”、“右”）；他閉合開關后發(fā)現(xiàn)電流表和電壓表的均無示數(shù)，于是取下電壓表，用一導線將其正接線柱與電源正極連接，用另一導線的一端接其負接線柱，導線另一端試觸電流表正接線柱，電壓表無示數(shù)，再試觸電流表負接線柱，電壓表的指針大角度偏轉(zhuǎn)，并超過其量程，已知各接線柱處接觸良好，故障原因是電流表內(nèi)部斷路．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

6．某次實驗打點計時器使用的交流電的頻率為50Hz，紙帶的記錄如圖所示，圖中O點為紙帶的第一個點，接下來的前幾個點模糊，因此從A點開始每打五個點取一個計數(shù)點．

推測紙帶的運動是加速運動還是減速運動？并簡單說明理由．

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科目：高中物理 來源： 題型：實驗題

3．某同學在測小車加速度的實驗中，電火花計時器使用交流電頻率為50Hz，實驗得到記錄小車運動的紙帶如圖甲所示；該同學舍去紙帶上太密集的點后，在紙帶上選擇標為0～6的計數(shù)點，相鄰兩個計數(shù)點間還有四個計時點未畫出，紙帶旁邊并排放著毫米刻度尺，零刻度點跟0計數(shù)點對齊；

（1）電火花計時器使用的電源是：A
A.220V交流電   B.36V交流電    C.6-8V交流電
（2）每兩個相鄰的計數(shù)點之間的時間間隔為0.1s
（3）該同學已經(jīng)測出計數(shù)點1、3、5的速度，請你根據(jù)圖甲中放大的圖片計算2、4兩個計數(shù)點的速度v2、v4（保留兩位有效數(shù)字），即v1=0.17m/s，v2=0.22m/s，v3=0.27m/s，v4=0.34m/s，v5=0.41m/s．
（4）請根據(jù)上一步得到的結論，利用圖乙所示的坐標系將1-5這5個計數(shù)點對應的速度值描在對應的位置上，并用盡可能合理的線擬合這些點，最后根據(jù)圖象可求得小車的加速度a=0.60m/s．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

2．關于電場強度的敘述，錯誤的是（　�。�
A．沿著電場線的方向，場強越來越小
B．電勢降落最快的方向就是場強的方向
C．負點電荷形成的電場，離點電荷越近，場強越大
D．電場中某點的場強就是單位電量的電荷在該點所受的電場力

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