Question

【題目】如圖所示，兩足夠長的平行光滑的金屬導軌MN、PQ相距為L=1m，導軌平面與水平面夾角α=300，導軌電阻不計。磁感應強度為B1=2T的勻強磁場垂直導軌平面向上，長為L=1m的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導軌上，且始終與導軌接觸良好，金屬棒的質量為m1=2kg、電阻為R1=1Ω。兩金屬導軌的上端連接右側電路，電路中通過導線接一對水平放置的平行金屬板，兩板間的距離和板長均為d=0.5m，定值電阻為R2=3Ω，現閉合開關S并將金屬棒由靜止釋放，重力加速度為g=10m/s2，試求：

（1）金屬棒下滑的最大速度為多大？

（2）當金屬棒下滑達到穩(wěn)定狀態(tài)時，R2消耗的電功率P為多少？

（3）當金屬棒穩(wěn)定下滑時，在水平放置的平行金屬間加一垂直于紙面向里的勻強磁場B2=1.5T，在下板的右端且非�？拷�下板的位置有一質量為m2=6×10―4kg、帶電量為q=－2×10-4C的液滴以初速度v水平向左射入兩板間，該液滴可視為質點。要使帶電粒子能從金屬板間射出，初速度v應滿足什么條件？（不計空氣阻力）

Answer 1

【答案】（1）10m/s（2）75W（3）v ≥v1 或 v≤v2

【解析】

試題分析：（1）當金屬棒勻速下滑時速度最大，設最大速度為vm，

達到最大時則有 F安=B1IL

m1gsinα=F安

則

所以解得最大速度vm=10m/s

（2）整個電路消耗的電功率等于安培力的功率P=m1gsinαvm

帶入數據得P總=100W

電阻R2消耗的功率P=3/4P總=75W

（3）金屬棒下滑穩(wěn)定時，兩板間電壓U=IR2=15V

因為液滴在兩板間有

所以該液滴在兩平行金屬板間做勻速圓周運動，

得

當液滴恰從上板左端邊緣射出時：v1=0.25m/s

當液滴恰從上板右側邊緣射出時：v2=0.125m/s

初速度v應滿足的條件是： v ≥v1 或 v≤v2