Question

4．如圖所示，電阻R=2Ω，R₂=4Ω，R₃=6Ω，電容C=5μF，電源電壓U=6V不變，分別求開關(guān)S斷開和閉合兩種情況下，電路達穩(wěn)定狀態(tài)后電容器的帶電量和電源對電路提供的功率，開關(guān)S由斷開到閉合過程中，電容器支路中P經(jīng)過的電荷量．

Answer 1

分析 電容器在直流電路中，當電路達穩(wěn)定狀態(tài)時，相當于一個斷路元件．電鍵S斷開時，C通過R₃并在R₁兩端，電阻R₁與R₂串聯(lián)；根據(jù)串并聯(lián)電路電壓、電流關(guān)系求解電壓，根據(jù)Q=CU求解電量；電鍵S閉合時，C并接在R₂兩端，電阻R₁與R₂串聯(lián)后再與R₃并聯(lián)，根據(jù)串并聯(lián)電路電壓、電流關(guān)系求解電壓，根據(jù)Q=CU求解電量．則可求得經(jīng)過P點的電荷量．

解答 解：S斷開時，C通過R₃并在R₁兩端，C兩端的電壓為R₁兩端電壓，則有：
U₁=$\frac{R_1}{{{R_1}+{R_2}}}$U=$\frac{2}{2+4}$×6=2V，
電容器帶電量為：Q₁=CU₁=5×10^-6×2=1×10^-5C，
下極板帶正電，電源提供的功率為：P₁=$\frac{U^2}{{{R_1}+{R_2}}}$=$\frac{6^2}{2+4}$=6W．
S閉合時，C并接在R₂兩端，則電容器帶電量為：Q₂=CU₂=C×$\frac{R_2}{{{R_1}+{R_2}}}$U=2×10^-5C
上板帶正電，電源提供的功率為：P₂=$\frac{U^2}{{{R_1}+{R_2}}}$+$\frac{U^2}{R_3}$=6+$\frac{6^2}{6}$=12W
則從斷開到接通過程中流過P點的電量為：Q=Q₂-Q₁=2×10^-5C-1×10^-5C=1×10^-5C
答：電鍵S斷開時，電源對電路提供的功率為6W．電鍵S閉合時，電源對電路提供的功率為12W．開關(guān)S由斷開到閉合過程中，電容器支路中P經(jīng)過的電荷量為1×10^-5C

點評 本題關(guān)鍵理清電路結(jié)構(gòu)，然后結(jié)合串并聯(lián)電路電壓、電流關(guān)系求解電容器的電壓；同時注意明確功率公式的正確應(yīng)用．