Question

真空中有兩個相同的帶電金屬小球A和B，相距為r，帶電量分別為q和2q，它們之間相互作用力的大小為F．有一個不帶電的相同金屬球C，當C跟A、B小球各接觸一次后拿開，再將A、B間距離變?yōu)?r，那么A、B間的作用力的大小可為：（　　）

A． 5F 64

B．0

C． 5F 82

D． 5F 16

Answer 1

（1）若AB兩球帶同種電荷，則有：
若C先與A接觸再與B接觸，A的帶電量為

q

2

，B的帶電量為

q 2 +2q

2

=

5q

4

根據(jù)庫侖定律得：
   C與A、B接觸前：F=2

kq2

r2

C與A、B接觸后：F₁═

k q 2 ? 5q 4

(2r)2

=

5kq2

32r2

  則有F₁=

5

64

F
若C先與B接觸再與A接觸，B的帶電量為q，A的帶電量為q，則庫侖力變?yōu)?span mathtag="math" >

F

4

．
（2）若AB兩球帶異種電荷，則有：
若C先與A接觸再與B接觸，A的帶電量為-

q

2

，B的帶電量為

- q 2 +2q

2

=

3q

4

根據(jù)庫侖定律得：
   C與A、B接觸前：F=2

kq2

r2

C與A、B接觸后：F₁=

3F

64

若C先與B接觸再與A接觸，B的帶電量為q，A的帶電量為0，則庫侖力變?yōu)?，故AB正確，CD錯誤；
故選AB