Question

 “娛樂風洞”是一集高科技與驚險的娛樂項目，它可把游客在一個特定的空間內(nèi)“吹”起來，讓人體驗太空飄忽感覺．在某次表演中，假設(shè)風洞內(nèi)向上的總風量和風速保持不變，表演者通過調(diào)整身姿，來改變所受的向上風力大小，人體可上下移動的空間總高度為H.人體所受風力大小與正對面積成正比，站立時受風面積為水平橫躺時的1/8.當人體與豎直方向成一定傾斜角時，受風正對面積是最大值的1/2，恰好可以靜止或勻速漂移．表演者開始時，先以站立身勢從A點下落，經(jīng)過某處B點，立即調(diào)整為橫躺身姿．運動到最低點C處恰好減速為零，則有(　　)

圖19－13

A．運動過程中的最大加速度是3g/4

B．B點的高度是3H/5

C．表演者從A至B克服風力所做的功是從B至C過程的1/6

D．表演者從A至B動能的增量大于從B至C克服風力做的功

Answer 1

解析：設(shè)人體橫躺身姿受力面積為S，風力大小與正對面積比值為k，則有，受風正對面積是最大值的1/2，恰好可以靜止或勻速漂移，kS/2＝mg，

站立身勢從A點下落，mg－kS/8＝ma₁，解得a₁＝3g/4.

橫躺身姿時，kS－mg＝ma₂，解得a₂＝g.

所以運動過程中的最大加速度是g，選項A錯誤．

設(shè)過B點時速度為v，B點的高度是h，根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律，2a₂h＝2a₂(H－h)，解得h＝3H/7，選項B錯誤．

表演者從A至B克服風力所做的功W₂＝kS/8·(H－h)＝kSH/14.從B至C克服風力做的功W₂＝kS·h＝3kSH/7，表演者從A至B克服風力所做的功是B至C過程的1/6，選項C正確；由動能定理，表演者從A至B動能的增量等于mg(H－h)－W₂＝3kSH/14，小于從B至C克服風力做的功為W₂＝3kSH/7，選項D錯誤．

答案：C