如圖17-8所示,某生產(chǎn)線上相互垂直的甲、乙傳送帶等高,寬度均為d,而且均以大小為v的速度運行,圖中虛線為傳送帶中線.一工件(視為質(zhì)點)從甲左端釋放,經(jīng)長時間由甲右端滑上乙,滑至乙中線處時恰好相對乙靜止.下列說法中正確的是( )
圖17-8
A.工件在乙傳送帶上的痕跡為直線,痕跡長為d
B.工件從滑上乙到恰好與乙相對靜止所用的時間為
C.工件與乙傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=
D.乙傳送帶對工件的摩擦力做功為零
解析:物體滑上乙時,相對于乙上的那一點的速度分為水平向右的速度v和向后的速度v,合速度為v,沿著與乙成45°的方向,那么相對于乙的運動軌跡肯定是直線,故A正確.假設(shè)它受滑動摩擦力f=μmg,方向與合相對速度在同一直線上,則角θ=45°,則相對于乙的加速度也沿這個方向,經(jīng)過t后,它滑到乙中線并相對于乙靜止,根據(jù)牛頓第二定律,有μmg=ma,解得a=μg;運動距離L=×=d,又L=at2,L和a代入所以t=,μ=,故B錯誤、C錯誤.滑上乙之前,工件絕對速度為v,動能為mv2,滑上乙并相對停止后,絕對速度也是v,動能也是mv2而在乙上面的滑動過程只有摩擦力做了功,動能沒變化,所以乙對工件的摩擦力做功為零,故D正確.
答案:AD
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光滑平面上一運動質(zhì)點以速度v通過原點O,v與x軸正方向成α角(如圖12-2),與此同時對質(zhì)點加上沿x軸正方向的恒力Fx和沿y軸正方向的恒力Fy,則( )
A.因為有Fx,質(zhì)點一定做曲線運動
B.如果Fy>Fx,質(zhì)點向y軸一側(cè)做曲線運動
C.質(zhì)點不可能做直線運動
D.如果Fx>Fycotα,質(zhì)點向x軸一側(cè)做曲線運動
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通常我們把太陽系中行星自轉(zhuǎn)一周的時間稱為“1天”,繞太陽公轉(zhuǎn)一周的時間稱為“1年”.與地球相比較,金星“1天”的時間約是地球“1天”時間的243倍.由此可知( )
A.金星的半徑約是地球半徑的243倍
B.金星的質(zhì)量約是地球質(zhì)量的243倍
C.地球的自轉(zhuǎn)角速度約是金星自轉(zhuǎn)角速度的243倍
D.地球表面的重力加速度約是金星表面重力加速度的243倍
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動車組是城際間實現(xiàn)小編組、大密度的高效運輸工具,以其編組靈活、方便、快捷、安全、可靠、舒適等特點而備受世界各國鐵路運輸和城市軌道交通運輸?shù)那嗖A.動車組就是幾節(jié)自帶動力的車廂加幾節(jié)不帶動力的車廂編成一組,就是動車組.假設(shè)有一動車組由六節(jié)車廂連接而成,每節(jié)車廂的總質(zhì)量均為8×104 kg.其中第一節(jié)、第二節(jié)帶動力,他們的額定功率分別是2×107 W和1×107 W(第一節(jié)車廂達到額定功率不夠再啟動第二節(jié)車廂),車在行駛過程中阻力恒為重力的0.1倍(g=10 m/s2)
(1)求該動車組的最大行駛速度;
(2)若列車以1 m/s2的加速度勻加速啟動,t=10 s時刻,第一節(jié)和第二節(jié)車廂之間拉力的最大值是多大?
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剎車距離是衡量汽車安全性能的重要參數(shù)之一.如圖17-4所示的圖線1、2分別為甲、乙兩輛汽車在緊急剎車過程中的剎車距離l與剎車前的車速v的關(guān)系曲線,已知緊急剎車過程中車與地面間是滑動摩擦.據(jù)此可知,下列說法中正確的是( )
圖17-4
A.甲車的剎車距離隨剎車前的車速v變化快,甲車的剎車性能好
B.乙車與地面間的動摩擦因數(shù)較大,乙車的剎車性能好
C.以相同的車速開始剎車,甲車先停下來,甲車的剎車性能好
D.甲車的剎車距離隨剎車前的車速v變化快,甲車與地面間的動摩擦因數(shù)較大
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一物體以速度v從地面豎直上拋,當物體運動到某高度時,它的動能恰為重力勢能的一半(以地面為零勢能面),不計空氣阻力,則這個高度為( )
A. B.
C. D.
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如圖18-7甲所示,豎直平面內(nèi)的光滑軌道由傾斜直軌道AB和圓軌道BCD組成,AB和BCD相切于B點,CD連線是圓軌道豎直方向的直徑(C、D為圓軌道的最低點和最高點),已知∠BOC=30°.可視為質(zhì)點的小滑塊從軌道AB上高H處的某點由靜止滑下,用力傳感器測出滑塊經(jīng)過圓軌道最高點D時對軌道的壓力為F,并得到如圖乙所示的壓力F與高度H的關(guān)系圖象,取g=10 m/s2.求:
甲
乙
圖18-7
(1)滑塊的質(zhì)量和圓軌道的半徑;
(2)是否存在某個H值,使得滑塊經(jīng)過最高點D后能直接落到直軌道AB上與圓心等高的點.若存在,請求出H值;若不存在,請說明理由.
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“娛樂風(fēng)洞”是一集高科技與驚險的娛樂項目,它可把游客在一個特定的空間內(nèi)“吹”起來,讓人體驗太空飄忽感覺.在某次表演中,假設(shè)風(fēng)洞內(nèi)向上的總風(fēng)量和風(fēng)速保持不變,表演者通過調(diào)整身姿,來改變所受的向上風(fēng)力大小,人體可上下移動的空間總高度為H.人體所受風(fēng)力大小與正對面積成正比,站立時受風(fēng)面積為水平橫躺時的1/8.當人體與豎直方向成一定傾斜角時,受風(fēng)正對面積是最大值的1/2,恰好可以靜止或勻速漂移.表演者開始時,先以站立身勢從A點下落,經(jīng)過某處B點,立即調(diào)整為橫躺身姿.運動到最低點C處恰好減速為零,則有( )
圖19-13
A.運動過程中的最大加速度是3g/4
B.B點的高度是3H/5
C.表演者從A至B克服風(fēng)力所做的功是從B至C過程的1/6
D.表演者從A至B動能的增量大于從B至C克服風(fēng)力做的功
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在空間中水平面MN的下方存在豎直向下的勻強電場,質(zhì)量為m的帶電小球由MN上方的A點以一定初速度水平拋出,從B點進入電場,到達C點時速度方向恰好水平,A、B、C三點在同一直線上,且AB=2BC,如圖23-8所示.由此可見( )
A.電場力為3mg
B.小球帶正電
C.小球從A到B與從B到C的運動時間相等
D.小球從A到B與從B到C的速度變化量的大小相等
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