Question

航空航天的知識(shí)表明，地球半徑約為月球半徑的4倍，地球質(zhì)量約為月球質(zhì)量的81倍．若不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響(     )

  A．   靠近地球表面繞地球做圓運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星與靠近月球表面繞月球做圓運(yùn)動(dòng)的航天器的周期之比為8：9

  B．   靠近地球表面繞地球做圓運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星與靠近月球表面繞月球做圓運(yùn)動(dòng)的航天器的線速度之比為9：2

  C．   地球表面重力加速度與月球表面重力加速度之比為9：4

  D．   地球的平均密度與月球的平均密度之比約為9：8

Answer 1

考點(diǎn)：        萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用．

專(zhuān)題：        萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用專(zhuān)題．

分析：  根據(jù)密度定義表示出密度公式，再通過(guò)已知量進(jìn)行比較．

根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力表示出重力加速度．

根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式表示出周期和線速度，再通過(guò)已知量進(jìn)行比較．

解答：  解：A、研究航天器做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式有：

=m=mr，

得：T=2π，其中r為星球半徑，M為星球質(zhì)量．

所以靠近地球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器的周期與靠近月球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器的周期之比約為8：9，故A正確．

B、v=，其中r為星球半徑，M為星球質(zhì)量，

所以靠近地球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器線速度與靠近月球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器線速度之比約為9：2，故B正確．

C、根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力表示出重力加速度得得：G=mg，

得：g=，其中R為星球半徑，M為星球質(zhì)量．

所以地球表面重力加速度與月球表面重力加速度之比約為81：16．故C錯(cuò)誤．

D、根據(jù)密度公式得：ρ=

已知地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍，地球半徑大約是月球半徑的4倍，

所以地球的平均密度與月球的平均密度之比約為81：64．故D錯(cuò)誤．

故選：AB．

點(diǎn)評(píng)：  求一個(gè)物理量之比，我們應(yīng)該把這個(gè)物理量先用已知的物理量表示出來(lái)，再進(jìn)行之比．

向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．