Question

如圖所示，一輛長(zhǎng)L=2m、高h(yuǎn)=0.8m、質(zhì)量為M=12kg的平頂車(chē)，車(chē)頂光滑，在牽引力為零時(shí)，仍在向前運(yùn)動(dòng)，車(chē)與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3．當(dāng)車(chē)速為v₀=7m/s時(shí)，把一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的物塊（視為質(zhì)點(diǎn)）輕輕放在車(chē)頂?shù)那岸耍畣?wèn)物塊落地時(shí)，落地點(diǎn)距車(chē)前端多遠(yuǎn)？（取g=10m/s²．）

Answer 1

由于m與M無(wú)摩擦，所以開(kāi)始物塊m在車(chē)上靜止，離開(kāi)車(chē)后做自由落體運(yùn)動(dòng)，放上m后地面對(duì)M的摩擦力F₁=μ（m+M）g，則M的加速度a₁=

μ(m+M)g

M

=3.25 m/s²-------①
m離開(kāi)M前，M做減速運(yùn)動(dòng)，位移s₁=L，設(shè)m即將落地時(shí)車(chē)速度為v，則由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式
v₀²-v²=2a₁L，得
v═6 m/s
物塊m下落時(shí)間
t=

2h g

=s=0.4 s
m離開(kāi)M后，M的加速度
a₂═μg=3 m/s²
在0.4 s內(nèi)車(chē)前進(jìn)的距離
s₂=v t-

1

2

a₂t²=2.16 m
所以，物體落地點(diǎn)離車(chē)前端距離
s=s₂+L=2.16 m+2 m=4.16 m．
故物塊落地時(shí)，落地點(diǎn)距車(chē)前端4.16m．