Question

19．如圖所示，水平桌面上的輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與小物塊相連．彈簧處于自然長度時(shí)物塊位于O點(diǎn)（圖中未標(biāo)出）．物塊的質(zhì)量為m，AB間的距離為a，物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．現(xiàn)用水平向右的力將物塊從O點(diǎn)緩慢拉至A點(diǎn)，拉力做的功為W．撤去拉力后物塊由靜止向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)O點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度減小為零，重力加速度為g．則上述過程中（　�。�

• A． O點(diǎn)可能在AB的中點(diǎn)
• B． O點(diǎn)可能在AB的中點(diǎn)的右側(cè)
• C． 物塊在B點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈性勢能大于W-$\frac{3}{2}$μmga
• D． 物塊動(dòng)能最大時(shí)，彈簧的彈性勢能可能小于物塊在B點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢能

Answer 1

分析 機(jī)械能守恒的條件是只有重力或彈簧的彈力做功，分析做功情況，可判斷系統(tǒng)的機(jī)械能是否守恒．分析能量的轉(zhuǎn)化情況，由功能關(guān)系和動(dòng)能定理分析討論即可．

解答 解：AB、如果沒有摩擦力，則O點(diǎn)應(yīng)該在AB的中點(diǎn)，由于有摩擦力，物體從A到B過程中機(jī)械能損失，故無法到達(dá)沒有摩擦力情況下的B點(diǎn)，也即O點(diǎn)靠近B點(diǎn)．故OA＞$\frac{a}{2}$，即O點(diǎn)在AB的中點(diǎn)的左側(cè)．故A、B錯(cuò)誤．
C、物塊從開始運(yùn)動(dòng)到最終停在B點(diǎn)，路程大于a+$\frac{a}{2}$，故整個(gè)過程物體克服阻力做功大于$\frac{3}{2}$μmga，故物塊在B點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈性勢能小于W-$\frac{3}{2}$μmga．故C錯(cuò)誤．
D、物塊動(dòng)能最大時(shí)，彈力等于摩擦力，而在B點(diǎn)彈力與摩擦力的大小關(guān)系未知，故物塊動(dòng)能最大時(shí)彈簧伸長量與物塊在B點(diǎn)時(shí)彈簧伸長量大小未知，故此兩位置彈性勢能大小關(guān)系不好判斷，可能存在彈簧的彈性勢能可能小于物塊在B點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢能．故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 利用反證法得到O點(diǎn)并非AB連線的中點(diǎn)是很巧妙的，此外要求同學(xué)對(duì)功能關(guān)系和動(dòng)能定理理解透徹．