Question

如圖所示，虛線左側(cè)存在非勻強電場，MO是電場中的某條電場線，方向水平向右，長直光滑絕緣細(xì)桿CD沿該電場線放置。質(zhì)量為m1、電量為+q1的A球和質(zhì)量為m2、電量為+q2的B球穿過細(xì)桿（均可視為點電荷）。當(dāng)t=0時A在O點獲得向左的初速度v0，同時B在O點右側(cè)某處獲得向左的初速度v1，且v1>v0。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在B向O點靠近過程中，A始終向左做勻速運動。當(dāng)t=t0時B到達(dá)O點（未進(jìn)入非勻強電場區(qū)域），A運動到P點（圖中未畫出），此時兩球間距離最小。靜電力常量為k。（1）求0～t0時間內(nèi)A對B球做的功；

（2）求桿所在直線上場強的最大值；（3）某同學(xué)計算出0～t0時間內(nèi)A對B球做的功W1后，用下列方法計算非勻強電場PO兩點間電勢差：   設(shè)0～t0時間內(nèi)B對A球做的功為W2，非勻強電場對A球做的功為W3，根據(jù)動能定理    W2+W3=0  又因為 W2=−W1

PO兩點間電勢差 u=w3/q1=w1/q1請分析上述解法是否正確，并說明理由。

Answer 1

 解析：（1）B球運動過程中只受A球?qū)λ�的庫侖力作用，�?dāng)它運動到0點時速度跟A球相同為v0。庫侖力做的功即為B球動能增加量   w=1/2mv02-1/2mv12

（2）因為A球做勻速運動，t0時間內(nèi)運動的位移x=v0t0   此時的庫侖力F= k kq1q2/ v02t02

因為A球始終做勻速運動，所以非勻強電場對它的作用力與B球?qū)λ�的庫侖力相平衡。�?dāng)B球到達(dá)O點時，兩帶電小球間的距離最小，庫侖力最大。因此，電場對A的作用力也最大，電場強度也最大。E=F/q1=kq2/ v02t02

（3）該同學(xué)的解法是錯誤的。因為B球向A球靠近的過程，雖然它們的作用力大小相等，但它們運動的位移不等，所以相互作用力所做的功、的大小不相等，即W2=－W1是錯誤的。