Question

6．如圖所示，質(zhì)量為M、傾角為θ的斜面體放于水平面上，質(zhì)量為m的物塊放在斜面上，它們之間的摩擦力都忽略不計(jì)．要使物塊相對(duì)斜面靜止不動(dòng)，斜面體向左運(yùn)動(dòng)所受到的水平推力為（M+m）gtanθ，此時(shí)斜面受到的壓力是$\frac{mg}{cosθ}$．

Answer 1

分析 先以物體受力分析，由牛頓第二定律求得加速度，由幾何關(guān)系可求得斜面對(duì)物體的支持力；再對(duì)整體分析即可求得推力F．

解答 解：物塊受兩個(gè)力：重力mg、支持力F_N的作用而相對(duì)斜面靜止，故物體一定具有水平方向上的加速度，即兩力合力水平向左，如圖所示，由圖可得：ma=mgtanθ，
a=gtanθ　　　　　　
根據(jù)幾何關(guān)系可知：F_N=$\frac{mg}{cosθ}$
由牛頓第三定律可知，斜面體受到的壓力為$\frac{mg}{cosθ}$
再選整體為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律得：F=（M+m）a
解得：F═（M+m）gtanθ）　　
故答案為：（M+m）gtanθ，$\frac{mg}{cosθ}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查牛頓第二定律的應(yīng)用，要注意正確選擇研究對(duì)象，做好受力分析，明確整體法與隔離法的正確應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．