Question

3．一個滑塊由靜止從斜面頂端勻加速下滑，第4s末的速度是5m/s，經6s運動到達斜面底端．求：
（1）斜面長度；
（2）第3s內的位移．

Answer 1

分析 （1）根據速度時間關系由速度和時間求得加速度，再根據位移時間關系求得位移；
（2）根據位移時間關系求得物體前3s和前2s內的位移，由此求得第3s內的位移．

解答 解：（1）根據速度時間關系由物體在第4s末的速度知物體運動的加速度為：
a=$\frac{v}{t}=\frac{5}{4}m/{s}^{2}=1.25m/{s}^{2}$
物體6s末到達斜面底端，故斜面長為：L=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×1.25×{6}^{2}m$=22.5m；
（2）物體第3s內的位移等于前3s內位移與前2s內的位移差，故有：
$△x=\frac{1}{2}×1.25×{3}^{2}-\frac{1}{2}×1.25×{2}^{2}m$=3.125m
答：（1）斜面長度為22.5m；
（2）第3s內的位移為3.125m．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式和位移時間公式，并能靈活運用，基礎題．