Question

17．如圖所示，有兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向相反的水平有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，寬度均為L(zhǎng)，其邊界分別為MM′、NN′和QQ′．一個(gè)質(zhì)量為m、電阻為R、邊長(zhǎng)也為L(zhǎng)的正方形線框abcd在t=0時(shí)刻以速度v₀進(jìn)入磁場(chǎng)，恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)．若經(jīng)過時(shí)間t₀，線框ab邊到達(dá)下面磁場(chǎng)中間位置時(shí)，線框又恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 當(dāng)ab邊剛越過NN′時(shí)，線框加速度的大小為3g
• B． t₀時(shí)刻線框勻速運(yùn)動(dòng)的速度為$\frac{v_0}{4}$
• C． t₀時(shí)刻穿過線圈的磁通量為零，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零
• D． 離開磁場(chǎng)的過程中線框?qū)⒆鰟蛩僦本�運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析 線框開始進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，ab邊受到沿斜面向上的安培力作用，此時(shí)線框處于平衡狀態(tài)，當(dāng)ab邊進(jìn)入下方磁場(chǎng)時(shí)，cd邊在上方磁場(chǎng)，此時(shí)ab、cd兩邊均受到沿斜面向上的安培力作用，此時(shí)線框做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線框ab邊到達(dá)gg′與ff′中間位置時(shí)，線框又處于平衡狀態(tài)，根據(jù)兩次平衡列出方程，即可正確解答．

解答 解：A、線框開始進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框處于平衡狀態(tài)，此時(shí)有：
mgsinθ=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{0}}{R}$ …①
當(dāng)ab邊剛越過ff′時(shí)，此時(shí)線框速度仍為v₀，此時(shí)有：2BI₂L-mgsinθ=ma₂…②
I₂=$\frac{2BL{v}_{0}}{R}$ …③
由②③得：$\frac{4{B}^{2}{L}^{2}{v}_{0}}{R}$-mgsinθ=ma₂…④
聯(lián)立①④可得：a=3gsinθ，故A錯(cuò)誤；
B、設(shè)t₀時(shí)刻的速度為v，此時(shí)處于平衡狀態(tài)，有：
I₃=$\frac{2BL{v}_{0}}{R}$…⑤
2BI₃L=mgsinθ…⑥
聯(lián)立①⑤⑥得v=$\frac{{v}_{0}}{4}$，故B正確；
C、在時(shí)間t₀內(nèi)，根據(jù)磁通量概念，則穿過線圈的磁通量為零，但依據(jù)切割感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，可知，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不為零，故C錯(cuò)誤；
D、離開磁場(chǎng)時(shí)由于安培力小于重力沿斜面的分力，因此線框?qū)⒆黾铀俣戎饾u減小的變加速運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 考查電磁感應(yīng)綜合運(yùn)用，掌握平衡條件的應(yīng)用，及磁通量概念，同時(shí)本題的易錯(cuò)點(diǎn)在于ab、cd兩邊均在磁場(chǎng)中時(shí)，兩個(gè)邊都切割磁感線，注意此時(shí)回路中的電動(dòng)勢(shì)為E=2BLv．