Question

3．某實(shí)驗(yàn)小組采用如圖甲所示的裝置探究小車在 斜面上的運(yùn)動(dòng)情況．實(shí)驗(yàn)中重物通過(guò)跨過(guò)定滑輪的細(xì)繩帶動(dòng)小車，小車又帶動(dòng)紙帶做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列點(diǎn)（如圖乙所示）．如果電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)周期為T，測(cè)得圖中的相應(yīng)兩點(diǎn)之間的距離x、x₁、x₂，則：
（1）小車運(yùn)動(dòng)時(shí)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下C點(diǎn)時(shí)小車的速度的表達(dá)式為v_C=$\frac{x}{12T}$；
（2）小車運(yùn)動(dòng)過(guò)程的加速度的表達(dá)式為a=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{24{T}^{2}}$．

Answer 1

分析 根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出C點(diǎn)的瞬時(shí)速度，根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出加速度．

解答 解：（1）C點(diǎn)的速度等于AB段的平均速度，則有：${v}_{C}=\frac{x}{12T}$．
（2）根據(jù)${x}_{2}-{x}_{1}=6a（2T）^{2}$得加速度為：a=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{24{T}^{2}}$．
故答案為：（1）$\frac{x}{12T}$；（2）$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{24{T}^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過(guò)紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論的運(yùn)用．