Question

20．質點做直線運動的位移x和時間平方t²的關系圖象如圖所示，則該質點（　�。�

• A． 加速度大小為2m/s²
• B． 前2s末的速度為8m/s
• C． 前2s內的位移為4m
• D． 第2s內的平均速度為4m/s

Answer 1

分析 根據位移與時間的關系式，結合位移時間公式得出質點的加速度，根據速度時間公式求出前2s末的速度，根據位移時間公式求出前2s內的位移以及第2s內的位移，從而得出第2s內的平均速度．

解答 解：A、根據x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，結合位移x和時間平方t²的關系圖象，知圖線的斜率k=$\frac{1}{2}a=\frac{2}{2}=1$，解得加速度a=2m/s²，故A正確．
B、前2s末的速度v=at=2×2m/s=4m/s，故B錯誤．
C、前2s內的位移$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×2×4m=4m$，故C正確．
D、第2s內的位移${x}_{2}=\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$=$\frac{1}{2}×2×（4-1）m=3m$，則第2s內的平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{3}{1}m/s=3m/s$，故D錯誤．
故選：AC．

點評 本題考查了運動學公式和圖線的綜合運用，結合圖線的斜率求出加速度是解決本題的關鍵，基礎題．