Question

15．如圖所示，水平放置的帶電電容器ab之間有垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，有一束質(zhì)量、速度和電荷量不全相等的離子（重力不計(jì)）垂直磁場(chǎng)方向進(jìn)入正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，做直線運(yùn)動(dòng)后，進(jìn)入另一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)中并分裂為A、B兩束，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 組成A、B束的離子都帶負(fù)電
• B． 組成A、B束的離子質(zhì)量一定不同
• C． 電容器之間的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外
• D． A束離子的比荷（$\frac{q}{m}$）大于B束離子的比荷

Answer 1

分析 在另一個(gè)磁場(chǎng)中，根據(jù)左手定則可知兩粒子均帶正電；粒子在電容器中的運(yùn)動(dòng)為速度選擇器模型，電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡，只有速度為v=$\frac{E}{B}$的粒子才能從其中做勻速直線運(yùn)動(dòng)穿過(guò)，從而保證了進(jìn)入另一個(gè)磁場(chǎng)時(shí)兩粒子具有相同的速度；再根據(jù)粒子在另一個(gè)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑R=$\frac{mv}{qB}$，因?yàn)閮闪Ｗ拥乃俣葀和磁感應(yīng)強(qiáng)度B均相同，所以半徑不同只是因?yàn)楸群刹煌瑢?dǎo)致的，并且半徑大小與比荷成反比，最后對(duì)選項(xiàng)逐個(gè)分析即可．

解答 解：A．兩粒子在另一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)中都向下偏轉(zhuǎn)，根據(jù)左手定則可知兩粒子均帶正電，故A錯(cuò)誤；
BD．兩粒子在電容器中做直線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡qvB=Eq，若v大小變化會(huì)破壞平衡，所以兩粒子均做勻速直線運(yùn)動(dòng)，并且速度大小均為v=$\frac{E}{B}$，從而保證了進(jìn)入第二個(gè)磁場(chǎng)時(shí)兩粒子具有相同的速度，再根據(jù)粒子在另一個(gè)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，可得粒子半徑R=$\frac{mv}{qB}$，因?yàn)樗俣葀和磁感應(yīng)強(qiáng)度B均相同，可知粒子運(yùn)動(dòng)的半徑大小與比荷成反比，半徑大的比荷小，所以A束離子的比荷（$\frac{q}{m}$）大于B束離子的比荷，但不能說(shuō)明質(zhì)量一定不同，故B錯(cuò)誤，D正確；
C．兩粒子在電容器中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，因?yàn)閮闪Ｗ泳鶐д�電，電�?chǎng)力均向下，所以洛倫茲力一定都向上，根據(jù)左手定則可知電容器之間的磁場(chǎng)方向一定垂直紙面向里，故C錯(cuò)誤；
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查左手定則、帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)、帶電粒子在正交復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，即速度選擇器模型．而兩部分結(jié)合到一起相當(dāng)于質(zhì)譜儀模型，本題難度不大，分析D選項(xiàng)時(shí)用到了控制變量法．