Question

13．（1）下列哪些因素會使“研究平拋運動”實驗誤差增大BC
A．小球與斜槽之間有摩擦
B．安裝斜槽時其末端不水平
C．建立坐標系時，以斜槽末端端口位置為坐標原點
D．根據曲線計算平拋的初速度時，應選離原點O較遠的點
E．應使小球每次從斜槽上相同的位置自由滑下
（2）做平拋運動實驗時只描出了圖中的一部分曲線，在其上任取水平距離△x相等的三點a、b、c，量得△x=0.20m，又量得它們之間的豎直距離分別為h₁=0.10m，h₂=0.20m，取g=10m/s²．利用這些數據可以知O點是否為平拋的拋出點不是（填“是”或“不是”）；物體被拋出時的初速度為2m/s．物體經過點b時的速度為2.5m/s．

Answer 1

分析 （1）在實驗中讓小球能做平拋運動，并能描繪出運動軌跡．因此要求從同一位置多次無初速度釋放，同時由運動軌跡找出一些特殊點利用平拋運動可看成水平方向勻速直線運動與豎直方向自由落體運動去解題；
（2）在豎直方向上根據△y=gT²，求出時間間隔T，在水平方向上根據v₀=$\frac{x}{t}$求出平拋運動的初速度．勻變速直線運動某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，即ac在豎直方向上的平均速度等于b點的豎直分速度，根據速度的合成原則求出b點速度．

解答 解：（1）A、只要小球從同一高度、無初速開始運動，在相同的情形下，即使球與槽之間存在摩擦力，由于每次摩擦力的影響相同，因此仍能保證球做平拋運動的初速度相同，對實驗沒有影響，故A錯誤；
B、安裝斜槽末端不水平，則初速度不水平，使得小球的運動不是平拋運動，使得實驗的誤差增大，故B正確；
C、建立坐標系時，因為實際的坐標原點為小球在末端時球心在白紙上的投影，以斜槽末端端口位置為坐標原點，使得測量誤差增大，故C正確；
D、根據曲線計算平拋運動的初速度時，在曲線上取作計算的點離原點O較遠，可以減小偶然誤差，故D錯誤．
E、小球每次自由滾下的位置必須相同，否則會導致誤差增大，故E錯誤；
故選：BC
（2）由圖可知，物體由a→b和由b→c所用的時間相等，且有：△y=gT²，
解得：T=$\sqrt{\frac{0.20-0.10}{10}}=0.1s$，
0.1s內，物體做平拋運動的豎直位移為：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.01=0.05m$，所以a點不是平拋的拋出點，
根據x=v₀T，將x=0.20m，代入解得：v₀=2m/s，
豎直方向自由落體運動，根據勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度有：${v}_{by}=\frac{{h}_{1}+{h}_{2}}{2T}=\frac{0.3}{0.2}=1.5m/s$，
則b點的速度為：v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{by}}^{2}}=2.5m/s$．
故答案為：（1）BC；（2）不是，2，2.5．

點評 掌握如何讓小球做平拋運動及平拋運動軌跡的描繪，并培養(yǎng)學生利用平拋運動規(guī)律去分析與解決問題的能力．同時強調測量長度時越長誤差越小，本題不但考查了平拋運動的規(guī)律，還靈活運用了勻速運動和勻變速運動的規(guī)律，是一道考查基礎知識的好題目．