Question

3．從同一地點(diǎn)同時(shí)開始沿同一直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)物體Ⅰ、Ⅱ的v-t圖象如圖所示．在0～t₂時(shí)間內(nèi)，下列說法中正確的是（　�。�

• A． t₂時(shí)刻兩物體相遇
• B． 在第一次相遇之前，t₁時(shí)刻兩物體相距最遠(yuǎn)
• C． Ⅰ物體所受的合外力不斷增大，Ⅱ物體所受的合外力不變
• D． Ⅰ、Ⅱ兩個(gè)物體的平均速度大小都是$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)速度圖象與坐標(biāo)軸所圍的面積表示位移，分析t₂時(shí)間內(nèi)兩物體的位移關(guān)系，判斷t₂時(shí)刻是否相遇．兩物體從同一地點(diǎn)同時(shí)開始沿同一直線運(yùn)動(dòng)，分析速度關(guān)系，判斷何時(shí)相遇最遠(yuǎn)．根據(jù)速度圖象的斜率等于加速度，確定加速度的變化情況，由牛頓第二定律分析合外力的變化．物體Ⅱ做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，平均速度大小是$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．Ⅰ物體做變加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)它的位移與勻加速運(yùn)動(dòng)位移的關(guān)系，分析平均速度與勻加速運(yùn)動(dòng)平均速度的關(guān)系．

解答 解：A、根據(jù)速度圖象與坐標(biāo)軸所圍的面積表示位移，可知t₂時(shí)間內(nèi)物體Ⅰ的位移比物體Ⅱ的位移大，兩者又是從同一地點(diǎn)向同一方向運(yùn)動(dòng)的，所以t₂時(shí)刻兩物體沒有相遇，故A錯(cuò)誤．
B、兩物體從同一地點(diǎn)同時(shí)開始沿同一直線運(yùn)動(dòng)，t₁時(shí)刻前I物體的速度大小小于Ⅱ物體的速度，I物體在Ⅱ物體的后方，兩者距離不斷增大，t₁時(shí)刻前I物體的速度大小大于Ⅱ物體的速度，I物體仍在Ⅱ物體的后方，兩者距離不斷減小，所以t₁時(shí)刻兩物體相距最遠(yuǎn)．故B正確．
C、根據(jù)速度圖象的斜率等于加速度，可知，I物體的加速度不斷減小．Ⅱ物體速度均勻減小，Ⅱ物體的加速度不變．由牛頓第二定律可知，Ⅰ物體所受的合外力不斷減小，Ⅱ物體所受的合外力不變，故C錯(cuò)誤．
D、Ⅱ物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，平均速度大小是$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．Ⅰ物體做變加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)圖線與時(shí)間軸所圍面積表示位移可知，其位移大于以相同的初速度和末速度做勻加速運(yùn)動(dòng)的位移，所以其平均速度大小大于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評 對于速度圖象上兩物體速度相等的時(shí)刻往往兩物體相距最遠(yuǎn)或最近，根據(jù)速度之間的關(guān)系進(jìn)行分析．要知道平均速度公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)．