Question

13．從下面給定的器材中選出適當?shù)膶嶒炂鞑模ㄓ行┢鞑牡淖柚凳谴蠹s值，有些器材的阻值是準確值）設計一個測量阻值R_x約為15kΩ的電阻的電路，要求方法簡捷，要盡可能提高測量的準確度．
電流表A₁，量程3A，內(nèi)阻r_A1約為50Ω；
電流表A₂，量程300ma，內(nèi)阻r_A2約為300Ω；
電流表A₃，量程100mA，內(nèi)阻r_A3約為500Ω；
電壓表V₁，量程10V，內(nèi)阻r_V1=15kΩ；
電壓表V₂，量程3V，內(nèi)阻r_V2=10kΩ；
滑動變阻器R₁，全阻值50Ω，額定電流為1A；
滑動變阻器R₂，全阻值500Ω，額定電流為1A；
電池組，電動勢3V，內(nèi)阻很小但不能忽略；
開關及導線若干．
（1）測量電路中電流表應選A₃，電壓表應選V₂，滑動變阻器應選R₁
（2）設計測量R_x的電路圖，在方框中畫出來；
（3）在某次測量中電壓表示數(shù)為u，電流表示數(shù)為i，則R_x=$\frac{u}{i}$（用題中所給符號表示）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電源電動勢選擇電壓表，根據(jù)電路最大電流選擇電流表，為方便實驗操作，應選最大阻值較小的滑動變阻器；
（2）根據(jù)電阻阻值與電流表、電壓表內(nèi)阻的大小關系可以選出合理的接法，則可畫出電路圖；
（3）由接法可知R_X兩端的電壓及電流，由歐姆定律可求得電阻值．

解答 解：（1）電源電動勢為3V，電壓表如果選V₁，測量誤差較大，為減小實驗誤差，則電壓表應選取V₂，
電壓表選V₂，電阻兩端最大電壓為3V，電路中的最大電流約為：I=$\frac{3}{15×1{0}^{3}}$=2×10^-4A，
為減小測量誤差，電流表應選A₃；為方便實驗操作，滑動變阻器應選R₁．
（2）滑動變阻器最大阻值為50Ω，待測電阻阻值為15kΩ，待測電阻阻值遠大于滑動變阻器最大阻值，
為測多組實驗數(shù)據(jù)，滑動變阻器應采用分壓接法；電流表內(nèi)阻約為500Ω，電壓表內(nèi)阻為10kΩ，
待測電阻阻值遠大于電流表內(nèi)阻，電流表應采用內(nèi)接法，電路圖如圖所示：
（3）由歐姆定律可知：R_X=$\frac{u}{i}$； 
故答案為：（1）A₃；V₂；R₁．（2）電路圖如圖所示；（3）$\frac{u}{i}$．

點評 本題考查了實驗器材的選擇、設計實驗電路圖、求電阻阻值，要掌握實驗器材的選擇原則，根據(jù)實驗原理與實驗器材確定滑動變阻器與電流表接法是正確設計實驗電路的關鍵，根據(jù)電路結構、應用并聯(lián)電路特點與歐姆定律即可求出電阻阻值．