Question

8．如圖所示，物體沿斜面向上做勻減速運動，依次經(jīng)過A、B、C三點，且恰好到達D點．物體從A到B和從B到C所用的時間相等，已知物體從A到D所用的時間t=3.5s，X_AB=6m，X_BC=4m，求：
（1）物體做勻減速運動的加速度的大小
（2）物體向上運動經(jīng)過C點時的速度大�。�

Answer 1

分析 （1）結(jié)合連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量，和勻變速直線運動的位移公式求出加速度，以及A到B的時間；
（2）采用逆向思維，根據(jù)勻變速直線運動的速度公式即可求出C點的速度．

解答 解：（1）設(shè)物體從A到B的時間與從B到C的時間都是T，得：
${x}_{AB}-{x}_{BC}=a{T}^{2}$  ①
由于物體恰好到達D點，且A到D的時間t=3.5s，采用逆向思維，則：
${x}_{AB}={x}_{DA}-{x}_{DB}=\frac{1}{2}a{t}^{2}-\frac{1}{2}a（t-T）^{2}$   ②
聯(lián)立①②解得：a=2m/s²，T=1s
（2）物體從D到C的時間為t-2T，所以物塊到達C的速度：v_C=a（t-T）=2×（3.5-2×1）=3m/s
答：（1）物體做勻減速運動的加速度的大小是2m/s²；
（2）物體向上運動經(jīng)過C點時的速度大小是3m/s．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學(xué)公式和推論，并能靈活運用，注意逆向思維在運動學(xué)中的應(yīng)用．