Question

17．“月球探測者號”在近距離對月球表面不同位置的磁場強(qiáng)弱進(jìn)行了分析．如圖是探測器在通過月球表面a、b、c、d四個(gè)位置時(shí)得到的電子運(yùn)動(dòng)軌跡的照片．（其中O點(diǎn)為電子運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心）設(shè)電子速率相同，且都與當(dāng)?shù)卮艌龇较虼怪�，以上四個(gè)位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B₁、B₂、B₃、B₄，比較它們的大小，正確的說法是（　�。�

• A． B₁＜B₂
• B． B₂＜B₃
• C． B₄=2B₂
• D． B₁=B₃

Answer 1

分析 電子在月球磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由半徑公式r=$\frac{mv}{qB}$分析知：軌跡半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度成反比，由圖分析軌跡半徑的大小，即可得到磁感應(yīng)強(qiáng)度的大�。�

解答 解：電子在月球磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
解得：r=$\frac{mv}{qB}$，
電子的m、q、v相同，則半徑r與磁感應(yīng)強(qiáng)度B成反比，
A、B、D、由圖看出，a照片中電子軌跡半徑最小，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B最大，即磁場最強(qiáng)；b照片中電子軌跡半徑最大，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B最小，即磁場最弱．故AD錯(cuò)誤，B正確．
C、由圖可知，b中軌跡的半徑是照片的邊長，c中軌跡的半徑是邊長的一半，根據(jù)r=$\frac{mv}{qB}$，所以B₄=2B₂．故C正確
故選：BC

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵要掌握帶電粒子在磁場中圓周運(yùn)動(dòng)半徑公式=$\frac{mv}{qB}$，并能結(jié)合軌跡，分析B的大�。�