Question

3．如圖所示，斜面傾角θ=30°的光滑斜面上，高h(yuǎn)=1m的位置B點(diǎn)，放置一質(zhì)量為m=1kg的物體．（g取10m/s²）
（1）計(jì)算自由下滑到斜面底端的動(dòng)能及重力做的功．
（2）物體受到沿斜面向下、大小為2N的拉力F作用，加速下滑到斜面底端，計(jì)算運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能、拉力做功、重力做功、合力做功．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)動(dòng)能定理求動(dòng)能，重力做功由公式W=mgh求解．
（2）再運(yùn)用動(dòng)能定理求動(dòng)能，拉力是恒力，由功的計(jì)算公式求．重力做功由公式W=mgh求解．合力做功等于動(dòng)能的變化．

解答 解：（1）由動(dòng)能定理得：
物體下滑到斜面底端的動(dòng)能 E_k1=mgh=1×10×1J=10J
重力做的功 W_G1=mgh=1×10×1J=10J
（2）由動(dòng)能定理得：
物體下滑到A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能 E_k2=mgh+F•$\frac{h}{sin30°}$=1×10×1J+2×$\frac{1}{sin30°}$J=14J
拉力做的功 W_F=F•$\frac{h}{sin30°}$=2×$\frac{1}{sin30°}$J=4J
重力做的功 W_G2=mgh=1×10×1J=10J
合力做功 W_合=E_k2-0=14J
答：
（1）自由下滑到斜面底端的動(dòng)能是10J，重力做的功是10J．
（2）運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能是14J、拉力做功是4J、重力做功是10J、合力做功是14J．

點(diǎn)評(píng) 求功時(shí)要分析是恒力還是變力，若是恒力，有兩種解法：一是功的計(jì)算公式．二是動(dòng)能定理．對(duì)于變力，常用動(dòng)能定理求解．